대분수를 가분수로 변환하는 계산기란?
대분수는 2 3/4처럼 정수와 진분수가 함께 묶인 형태의 분수입니다. 가분수는 같은 값을 11/4처럼 분자가 분모보다 크거나 같은 하나의 분수로 나타낸 것이죠. 이 계산기는 어떤 대분수든 그에 해당하는 가분수로 바꿔 주고, 소수값까지 함께 보여 줍니다. 정수·분자·분모가 무엇이든 사용할 수 있는 만능 수학 도구입니다.
사용 방법
대분수의 정수 부분(\(w\)), 분자(\(n\)), 분모(\(d\))를 입력하면 변환된 가분수가 바로 나타납니다. 분모는 0이 될 수 없습니다. 음의 정수도 지원하며, 부호는 최종 가분수의 분자에 적용됩니다.
공식 설명
변환 규칙은 다음과 같습니다.
$$\frac{w \cdot d + n}{d}$$
정수 부분에 분모를 곱하면 정수 부분이 분수 조각으로 몇 개에 해당하는지 알 수 있습니다. 여기에 기존 분자를 더한 뒤, 그 합을 원래 분모 위에 올리면 됩니다. 분모는 변하지 않습니다.
예제 풀이
2 3/4를 변환해 봅시다. 먼저 정수에 분모를 곱합니다: \(2 \times 4 = 8\). 여기에 분자를 더합니다: \(8 + 3 = 11\). 분모 4는 그대로 둡니다. 따라서 가분수는 11/4이고, 소수로는 2.75와 같습니다.
자주 묻는 질문
분수를 약분해 주나요? 아니요. 원래 분모를 그대로 유지하는 \(\frac{w \cdot d + n}{d}\) 형태의 가분수를 바로 보여 줍니다. 필요하다면 약분은 따로 하시면 됩니다.
음수를 사용할 수 있나요? 네. 정수 부분이 음수이면 결과 가분수의 분자도 음수가 됩니다. 예를 들어 -2 3/4은 -11/4이 됩니다.
분모가 0이면 어떻게 되나요? 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로, 계산기는 오류를 막기 위해 분모를 1로 처리합니다. 항상 1 이상의 분모를 입력해 주세요.
