什麼是有效半衰期？
當放射性物質進入人體後，會同時受到兩種獨立機制的作用而逐漸減少。第一種是物理放射性衰變，以物理半衰期（\(T_{\text{physical}}\)）來描述。第二種是透過新陳代謝與排泄而進行的生物性排除，以生物半衰期（\(T_{\text{biological}}\)）來描述，也就是身體將體內半數物質清除所需的時間。有效半衰期（\(T_{\text{effective}}\)）則是在這兩種機制同時作用下，體內活度降到一半所需的時間，它一定會比上述任一個半衰期都來得短。這是放射防護物理中的通用觀念，適用於世界各地。
如何使用本計算器
從下拉選單中挑選一種同位素，系統會自動帶入常見的參考數值；或選擇「自訂」自行輸入。分別填入物理半衰期與生物半衰期，並各自選擇時間單位（秒、分鐘、小時、天或年）。接著選定輸出單位，即可讀取有效半衰期，以及有效排除速率常數與換算成多種單位後的數值。
公式說明
衰變常數與半衰期的關係為 \(\lambda = \ln(2) / T\)。由於兩種排除途徑彼此獨立，它們的速率常數可直接相加：\(\lambda_{\text{eff}} = \lambda_{\text{physical}} + \lambda_{\text{biological}}\)。兩邊同除以 \(\ln(2)\)，便得到倒數相加的關係式 $$\frac{1}{T_{\text{eff}}} = \frac{1}{T_{\text{phys}}} + \frac{1}{T_{\text{bio}}}$$ 整理後即為 $$T_{\text{eff}} = \frac{T_{\text{phys}} \times T_{\text{bio}}}{T_{\text{phys}} + T_{\text{bio}}}$$ 套用公式前，兩個半衰期必須換算成相同單位，因此本計算器會先把所有數值統一轉換為秒。
範例演算
碘-131 的物理半衰期為 8.04 天，生物半衰期為 138 天。$$T_{\text{eff}} = \frac{8.04 \times 138}{8.04 + 138} = \frac{1109.52}{146.04} = 7.60 \text{ 天}$$ 如預期一般，這個結果比 8.04 天的物理半衰期還要短。其有效排除常數為 \(\ln(2) / 7.60 = 0.0912\) 每天。
常見問題
為什麼有效半衰期會比兩個輸入值都短？因為兩種排除機制平行運作，清除物質的速度自然比單獨任一機制都來得快。
如果沒有生物性排泄（例如惰性氣體或穩定元素）該怎麼辦？請輸入一個非常大的生物半衰期。如此一來該項便可忽略不計，有效半衰期會趨近於物理半衰期。
這些預設數值是從哪裡來的？它們是常見的參考值（例如取自 HyperPhysics 資料表），不同資料來源之間會略有差異，因此您隨時都可以自行覆寫修改。
