什麼是一級反應的半衰期？
半衰期（t½）是指反應物濃度下降到原本一半所需的時間。對一級反應而言，這個半衰期在整個反應過程中保持固定，且只取決於速率常數 k，與你一開始放了多少反應物無關。這個特性讓一級動力學特別容易預測，也正因如此，它能描述放射性衰變、許多藥物在體內的代謝排除過程，以及各式各樣的化學分解反應。
計算器使用說明
輸入以每秒倒數（1/s）為單位的一級速率常數 k，計算器即會回傳以秒為單位的半衰期。若你的速率常數採用其他單位（1/min、1/hr），算出的半衰期就會是對應的時間單位（分鐘、小時）；因為只要單位前後一致，這條公式並不限定特定時間單位。
公式解析
從積分後的一級速率方程式 \( \ln([A]/[A]_0) = -kt \) 出發，令 \( [A] = \tfrac{1}{2}[A]_0 \)，求解後即得：
$$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} = \frac{0.693}{k}$$
之所以出現 2 的自然對數（≈ 0.693），是因為我們要的是濃度減半的時間。請留意初始濃度在運算中完全被消去——這正是一級反應的標誌性特徵。
範例演練
假設某反應的速率常數 \( k = 0.0693\ \text{1/s} \)，則 $$t_{1/2} = \frac{0.693}{0.0693} = 10\ \text{秒}$$ 也就是說，每經過 10 秒，剩餘的反應物就會減半：100% → 50% → 25% → 12.5%，依此類推。
常見問題
初始濃度會影響一級反應的半衰期嗎？不會。和零級或二級反應不同，一級反應的半衰期與起始濃度無關。
0.693 是怎麼來的？它就是 \( \ln 2 \)，也就是 2 的自然對數；在求解速率方程式中濃度下降 50% 的情況時就會出現。
這個工具能用於放射性衰變嗎？可以。放射性衰變屬於一級反應，其中衰變常數 \( \lambda \) 扮演了 k 的角色，因此 $$t_{1/2} = \frac{0.693}{\lambda}$$
