什麼是半衰期時間計算機？
這個計算機可以告訴你，一個會持續衰變的數量——例如放射性同位素、體內藥物濃度，或任何呈指數衰減的物質——從初始量（N₀）下降到剩餘量（N）需要多久時間，只要你知道該物質的半衰期即可。所謂半衰期，就是物質剛好衰變掉一半所需的時間；這種衰變規律在放射性、藥理學與化學領域中都通用。
如何使用
請輸入三個數值：半衰期（時間單位可自由選擇，秒、小時、天或年皆可）、初始量 \(N_0\)，以及剩餘量 \(N\)。計算結果會以你輸入半衰期時所用的相同時間單位呈現。此外，計算機還會顯示已經過了幾個半衰期，以及剩餘比例的百分比。
公式說明
指數衰變遵循以下關係式：$$N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/t_{\frac{1}{2}}}$$將其反解出時間 \(t\)，可得：
$$t = t_{\frac{1}{2}} \cdot \frac{\ln\!\left(\dfrac{N_0}{N}\right)}{\ln 2}$$
比值 \(N_0/N\) 代表物質衰變了多少；取其以 2 為底的對數（這裡寫成 \(\ln(N_0/N)/\ln 2\)）即可得到已經過的半衰期數量，再乘上半衰期，就能換算成實際時間。
實例演算
碳 14 的半衰期為 5730 年。假設某樣本仍保有原始碳 14 含量的 25%（\(N_0 = 100\)，\(N = 25\)）。比值為 \(100/25 = 4\)，而 \(\log_2(4) = 2\)，也就是經過了 2 個半衰期。因此 $$t = 5730 \times 2 = \textbf{11{,}460 年}$$
常見問題
計算結果使用什麼單位？與你輸入半衰期時所用的單位相同。若半衰期以「天」為單位，計算出的時間也會以「天」為單位。
\(N\) 可以大於 \(N_0\) 嗎？不行。衰變只會讓數量減少，因此 \(N\) 必須小於或等於 \(N_0\)。若兩者相等，所需時間即為零。
適用於任何會衰變的數量嗎？是的，只要衰變屬於指數型（半衰期固定）即可，包括放射性同位素以及一級反應的藥物代謝排除。
