什么是半衰期时间计算器？
这款计算器可以告诉你，一个按指数规律衰减的量——比如放射性同位素、体内药物浓度，或任何遵循指数衰变的物质——从初始量（\(N_0\)）衰减到剩余量（\(N\)）需要多长时间，前提是已知该物质的半衰期。所谓半衰期，就是恰好有一半物质完成衰变所需的时间。这一规律在放射性、药代动力学和化学反应中普遍适用。
如何使用
只需输入三个数值：半衰期（时间单位随你选择——秒、小时、天或年都可以）、初始量 \(N_0\) 以及剩余量 \(N\)。计算结果会以与半衰期相同的时间单位给出。此外，计算器还会显示已经过去了多少个半衰期，以及剩余比例（用百分比表示）。
公式详解
指数衰变遵循 $$N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/t_{\frac{1}{2}}}$$ 对时间求解后可得：
$$t = t_{\frac{1}{2}} \cdot \frac{\ln\!\left(\dfrac{N_0}{N}\right)}{\ln 2}$$
比值 \(N_0/N\) 反映了已经衰变了多少；对它取以 2 为底的对数（这里写作 \(\ln(N_0/N)/\ln 2\)）即可得出经过的半衰期个数，再乘以半衰期，就换算成了实际时间。
实例演算
碳-14 的半衰期为 5730 年。假设某样本仍保留原始碳-14 含量的 25%（\(N_0 = 100\)，\(N = 25\)）。比值为 \(100/25 = 4\)，而 \(\log_2(4) = 2\) 个半衰期。于是 $$t = 5730 \times 2 = 11{,}460 \text{ 年}$$
常见问题
计算结果用什么单位？ 你给半衰期用什么单位，结果就用什么单位。如果半衰期以"天"为单位，那么时间也以"天"表示。
\(N\) 可以大于 \(N_0\) 吗？ 不可以——衰变只会让物质减少，因此 \(N\) 必须小于或等于 \(N_0\)。如果两者相等，时间为零。
它适用于任何衰减量吗？ 是的，只要衰减是指数型的（半衰期恒定）即可，包括放射性同位素，以及符合一级动力学的药物代谢消除。
