什么是海伦公式？
海伦公式（Heron's formula）让你只凭三条边长就能求出三角形的面积，完全不需要知道高或任何角度。它以古希腊数学家亚历山大的海伦（Heron of Alexandria）命名，是古典几何中最优雅的成果之一。在测绘、建筑施工，以及任何不方便直接量出三角形高的场合，它都格外实用。
如何使用本计算器
分别填入三条边长 a、b、c，只要单位统一即可（厘米、米、英寸等都行）。计算器会先算出半周长，再返回三角形的面积（以相应单位的平方表示）以及周长。如果你输入的数值无法构成真实存在的三角形，系统会给出提示。
公式详解
先求半周长：
$$s = \frac{a + b + c}{2}$$再代入面积公式：
$$A = \sqrt{s\,(s - a)\,(s - b)\,(s - c)}$$只有当三条边满足三角形不等式（任意一条边都小于另外两条边之和）时，根号内的值才为正数——而这恰恰也是三角形能够成立的条件。
实例演算
以三边 \(a = 3\)、\(b = 4\)、\(c = 5\) 的三角形为例：半周长
$$s = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6$$代入公式得
$$A = \sqrt{6 \times (6-3) \times (6-4) \times (6-5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6$$平方单位。（这就是我们熟悉的 3-4-5 直角三角形，用 \(\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\) 同样能算出面积，结果完全一致。）
常见问题
需要知道角度吗？ 不需要——海伦公式只用到三条边长。
面积的单位是什么？ 取决于你输入边长时所用的单位，面积即为该单位的平方。例如边长以米为单位，面积就是平方米。
为什么会提示"不是有效三角形"？ 如果有任意一条边为零、为负数，或长于另外两条边之和，就不存在真实的三角形，此时面积无定义。
