折扣前原价计算器

结果

原价（折扣前）

100

at 20% off

这个计算器的用途

这个工具可以从折后价反向推算出打折前的原价。只要你知道实际付了多少钱（折后价），以及商品打了几折（折扣百分比），就能还原出商品最初的标价——同时还能看到自己究竟省了多少钱。

输入折后价（你实际支付的金额，或者标签上的折后价格），再输入所打的折扣百分比。计算器会算出折扣前的原价，以及节省下来的金额。请注意，折扣必须小于 100%——折扣达到 100% 意味着商品是免费的，这样就无法反推出原价了。

打折就是把原价按一定比例减少。设原价为 $P$，折扣为 $d$（百分比），则折后价等于 $P \times \left(1 - \dfrac{d}{100}\right)$。要反过来求原价，只需用折后价除以同一个系数即可：

$$\text{原价} = \frac{\text{折后价}}{1 - \dfrac{\text{折扣}}{100}}$$

节省的金额，就是原价减去折后价。

假设你花 80 元买了一件打 8 折（即减价 20%）的夹克。折扣系数为 $1 - 0.20 = 0.80$。原价就是 $$80 \div 0.80 = 100 \text{ 元}$$ 你省下了 $100 - 80 = 20$ 元。

为什么要做除法，而不是直接把折扣百分比加回去？因为折扣是从更高的原价上扣减的，而不是从较低的折后价上扣减的。在 80 元的基础上加 20% 得到 96 元，这是错的——你必须用 80 除以 0.80，才能得到正确的 100 元。

折扣可以是 0% 吗？可以。0% 折扣即没有打折，此时原价就等于折后价。

那打 5 折（50% off）呢？用折后价除以 0.50，相当于翻一倍。一件 30 元的商品如果是 5 折买到的，那么它的原价就是 60 元。