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输入计算

数学公式

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结果

原价(打折前)
100
打折前的价格
折后价 80
折扣百分比 20%
优惠金额 20

什么是原价计算器?

这个工具能帮你从折后价反向算出原价。只要你知道实际支付的金额(或者标签上的折后价),再加上当时打的折扣百分比,它就能还原出商品打折前的原始价格,同时告诉你这次折扣到底省了多少钱。

使用方法

先填入折后价——也就是价签上标注的优惠后金额;再填入折扣百分比(例如打 25% 折扣就填 25)。点击计算,工具会按你的货币单位返回原价以及优惠金额。

提示:在国内常说的"打八折"对应的是减价 20%,因此这里应填 20,而不是 80。换算时请留意中外表达方式的差异。

公式详解

打 \(p\%\) 的折扣,相当于把原价乘以 \(\left(1 - \frac{p}{100}\right)\) 得到折后价。要反推回去,就用折后价除以同一个系数:

$$\text{原价} = \frac{\text{折后价}}{1 - \dfrac{\text{百分比}}{100}}$$

这里的 \(\left(1 - \frac{\text{百分比}}{100}\right)\) 表示你实际仍需支付的价格比例,用它去除折后价,就能把打折后的数字放大回完整原价。注意:折扣百分比必须小于 100%——若为 100%,原价将无法定义。

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平面示意图,显示原价减去百分比折扣部分得到售价,并用箭头反向计算
反推百分比折扣:用售价除以(1 − 百分比/100)即可还原原价。

实例演示

假设一件夹克打 20% 折扣后售价为 $80。仍需支付的系数为 \(1 - 0.20 = 0.80\)。因此原价为 $$80 \div 0.80 = \$100$$ 而这次折扣省下了 \(100 - 80 = \$20\)。

实例条形图,比较售价与还原的原价,并标出折扣金额
实例演示:由售价和折扣百分比反推出原价和折扣金额。

常见问题

为什么不能直接把百分比加回去? 在 $80 的基础上加 20% 得到的是 $96,而不是 $100——因为这 20% 是从较大的原价中扣除的,而不是从较小的折后价上算的。所以必须用除法,而不是加法。

百分比可以是 0 吗? 可以——这时原价就等于折后价,折扣金额为零。

如果是两个折扣叠加怎么办? 本计算器默认只有一次折扣。如果是多重叠加折扣,需要逐层反推,从最后一次施加的折扣开始倒推回去。

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