割引前価格の計算ツールとは?
このツールは、セール価格から「もとの値段」を逆算します。実際に支払った金額(または値引き後の表示価格)と、適用された割引率がわかっていれば、割引前の元値を一発で算出。さらに、その割引でいくら得をしたのか(値引き額)もはっきり表示します。
使い方
まずセール価格(値札に書かれている割引後の金額)を入力します。次に割引率を入力してください(例:25%オフなら「25」)。「計算」を押すと、元の価格と値引き額が、お使いの通貨で表示されます。
計算式の仕組み
p%の割引とは、元値に(1 − p/100)を掛けてセール価格を求めることです。これを逆算するには、セール価格を同じ係数で割ります。
$$\text{元の価格} = \frac{\text{セール価格}}{1 - \dfrac{\text{割引率}}{100}}$$
係数(1 − 割引率/100)は「実際に支払う割合」を表します。この値で割ることで、割引後の金額を元の満額にスケールアップできます。なお、割引率は100%未満でなければなりません。100%割引では元の価格を求めることができません(ゼロで割ることになるため)。
計算例
例えば、ジャケットが20%オフで80ドルになっているとします。残りの係数は \(1 - 0.20 = 0.80\)。したがって元の価格は $$80 \div 0.80 = \textbf{100ドル}$$ 値引き額は \(100 - 80 = \textbf{20ドル}\)です。
よくある質問
割引率をそのまま足し戻せばいいのでは? 80ドルに20%を足すと96ドルになり、100ドルにはなりません。これは、20%が「小さいセール価格」ではなく「大きい元値」から引かれているためです。足し算ではなく、割り算で求める必要があります。
割引率を0にできますか? はい。その場合、元の価格はセール価格と同じになり、値引き額はゼロになります。
割引が二重に重なっている場合は? このツールは1回分の割引を前提としています。重ね掛け(二重割引)の場合は、最後に適用された割引から順に、1つずつ逆算してください。