反向百分比计算器

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输入计算

数学公式

结果

原始价格

100

百分比变动之前

最终价格	80
差额	20

什么是反向百分比计算器？

反向百分比计算器的作用，是从你已知的最终金额出发，倒推出加上或减去某个百分比之前的原始数值。当你看到一个促销价，想知道打折前的标价是多少；或者手里有一个已经含加价（含税、含利润）的总价，想算出最初的基础金额时，这个工具就特别好用。

使用方法

输入你已经知道的最终价格，填入变动的百分比，然后选择这个百分比属于"折扣"（价格下调）还是"加价"（价格上调）。计算器会立刻算出原始价格，并给出两者之间的差额。

计算公式详解

如果价格变动的比例为 $p$（即百分比除以 100），那么最终价格就等于原价乘以一个系数。对于折扣，系数是 $(1 - p)$；对于加价，系数是 $(1 + p)$。要倒推回去，只需用最终价格除以这个系数：

$$\text{原价} = \frac{\text{最终价格}}{1 \pm p}$$

一个常见的误区是直接把百分比加回去——这样算出来的结果是错的，因为这个百分比是从较大的原价上扣除的，而不是从较小的最终价格上算出来的。

图示通过除以折扣百分比，将最终价格还原为更高的原价 — 还原折扣：用最终价格除以 $(1 - p)$ 即可得到原价。

实例演算

假设一件夹克打 八折（即 20% 折扣）后的售价是 $80。此时 $p = 0.20$，系数为 $1 - 0.20 = 0.80$。所以原价 $$\text{原价} = 80 \div 0.80 = \$100$$，这次折扣帮你省下了 $20。注意：如果把 $80 的 20%（也就是 $16）直接加回去，得到的只是 $96——这是错误的结果。