Qu'est-ce qu'un calculateur de pourcentage inversé ?
Un calculateur de pourcentage inversé fait le chemin à l'envers : à partir d'un montant final connu, il retrouve la valeur initiale avant qu'un pourcentage ne soit ajouté ou retranché. C'est très pratique lorsque vous voyez un prix soldé et que vous voulez connaître le prix affiché avant remise, ou quand vous disposez d'un total qui intègre déjà une marge et que vous cherchez le montant de base.
Comment l'utiliser
Indiquez le prix final que vous connaissez déjà, saisissez le pourcentage de variation, puis précisez s'il s'agit d'une remise (le prix a baissé) ou d'une hausse (le prix a augmenté). Le calculateur affiche le prix initial ainsi que l'écart entre les deux montants.
La formule expliquée
Si un prix varie d'une fraction \(p\) (le pourcentage divisé par 100), le prix final correspond au prix initial multiplié par un coefficient. Pour une remise, ce coefficient vaut \((1 - p)\) ; pour une hausse, il vaut \((1 + p)\). Pour inverser le calcul, divisez le prix final par ce coefficient :
$$\text{Prix initial} = \frac{\text{Prix final}}{1 \pm p}$$L'erreur la plus fréquente consiste à simplement rajouter le pourcentage : on obtient alors un résultat faux, car le pourcentage portait sur le prix initial (plus élevé), et non sur le prix final (plus bas).
Exemple concret
Imaginons une veste soldée à 80 € après une remise de 20 %. Avec \(p = 0{,}20\), le coefficient est \(1 - 0{,}20 = 0{,}80\). Le prix initial vaut donc \(80 \div 0{,}80 = \) 100 €. La remise vous a fait économiser 20 €. Remarquez qu'en ajoutant 20 % de 80 € (soit 16 €), on n'obtiendrait que 96 € — un résultat erroné.
FAQ
Pourquoi annuler une remise de 20 % ne revient-il pas simplement à ajouter 20 % ? Parce que ces 20 % ont été calculés sur le prix initial (plus élevé), et non sur le prix remisé : la valeur en euros correspondant à un point de pourcentage n'est donc pas la même.
Puis-je l'utiliser pour la TVA ou une marge ? Oui — choisissez « Hausse » pour retirer une marge ou une taxe ajoutée à un prix de base. (Notez qu'en France, la TVA standard est de 20 %, mais ce calculateur fonctionne avec n'importe quel taux que vous saisissez.)
Que représente la ligne « Écart » ? Il s'agit du montant absolu ajouté ou retranché (prix initial moins prix final).
