反推百分比計算器｜折扣前原價、加成前底價一鍵還原

輸入計算

結果

原始價格

100

百分比變動之前

最終價格	80
差額	20

什麼是反推百分比計算器？

反推百分比計算器可以從「已知的最終金額」倒推回「加價或打折之前的原始金額」。當你看到一個特價，想知道它打折前的原始定價是多少；或是手上的總金額已經含了某個加成，想還原出沒加成前的底價時，這個工具就特別好用。

使用方法

先輸入你已經知道的最終價格，接著填入變動的百分比，再選擇這個百分比是「折扣」（價格往下降）還是「加價」（價格往上升）。計算器會直接算出原始價格，並一併顯示兩者之間的差額。

公式說明

假設價格變動的比例為 $p$（也就是百分比除以 100），那麼最終價格會等於原始價格乘上一個係數。若是折扣，係數為 $1 - p$；若是加價，係數則為 $1 + p$。要反推回原價，只要用最終價格除以這個係數即可：

$$\text{原始價格} = \frac{\text{最終價格}}{1 \pm p}$$

最常見的錯誤，就是直接把百分比「加回去」——這樣算出來是錯的，因為當初那個百分比是以較大的原始金額為基準計算的，而不是以較小的最終金額。

圖示透過除以折扣百分比，將最終價格還原為更高的原價 — 還原折扣：用最終價格除以 $1 - p$ 即可得到原價。

實際範例

假設一件外套打了 20% 折扣後，特價為 $80。此時 $p = 0.20$，係數為 $1 - 0.20 = 0.80$，因此原始價格 $$\text{原始價格} = \frac{80}{0.80} = \$100$$ 這次折扣替你省下了 $20。請注意：如果你把 $80 的 20%（也就是 $16）加回去，只會得到 $96——這是錯誤的答案。