反推百分比計算器有什麼用？
這個計算器會從你已知的「最終數字」往回推算，找出在套用百分比增幅之前的原始數值。如果你知道某個數字是漲了某個百分比之後才變成現在的金額，這個工具就能告訴你它一開始是多少。無論是要剝離商品加價、稅金，還是某段成長率，想還原起算點時都很好用。
你只需要填兩個欄位
- 最終數值——增加之後的金額（例如你實際付的價錢，或最後得到的數字）。
- 百分比 (%)——原始數值增加了多少百分比，才變成這個最終數值。
公式說明
核心算法是把一般的「百分比增加」反向運算回去：
- $$\text{原始數值} = \frac{\text{最終數值}}{1 + \dfrac{\text{百分比}}{100}}$$
- \(\text{增加金額} = \text{最終數值} - \text{原始數值}\)
因為百分比是「加」在原始數值上的，所以要用除法、而不是減法。常見的錯誤就是直接從最終數值扣掉那個百分比，這樣算出來是錯的。計算器同時還會告訴你，原始數值與增加金額各自佔最終數值的比例。
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實際範例
假設某項商品在漲了 20% 之後賣 120，而你想知道漲價前的價格。
- $$\text{原始數值} = \frac{120}{1 + \dfrac{20}{100}} = \frac{120}{1.20} = \mathbf{100}$$
- \(\text{增加金額} = 120 - 100 = \mathbf{20}\)
- 原始數值佔最終數值的 83.33%，增加金額則佔 16.67%。
請注意，如果直接拿 120 扣掉它的 20%（也就是 24），會錯誤地得到 96——這正是為什麼非得用反推法不可。
常見問題
為什麼不能直接從最終數值扣掉那個百分比？因為當初那個百分比是套用在比較小的「原始數值」上，而不是比較大的最終數值上。除以 (1 + 百分比/100) 才能正確還原這層關係。
可以用它來扣掉營業稅或加值稅（VAT）嗎？可以。把含稅總額填進「最終數值」，把稅率填進「百分比」，就能算出未稅金額。（台灣的營業稅率多為 5%，若要回推未稅價可直接套用此方式。）
如果數字是「減少」而不是「增加」呢？這個計算器預設是「增加」的情況。若是減少，公式要改成除以 (1 − 百分比/100)，因此它不適合用來反推折扣。
