역산 퍼센트 계산기란?
역산 퍼센트 계산기는 이미 알고 있는 최종 금액에서 거꾸로 거슬러 올라가, 퍼센트가 더해지거나 빠지기 전의 원래 값을 찾아주는 도구입니다. 세일 가격을 보고 할인 전 정가가 궁금할 때, 또는 마진이 이미 포함된 총액에서 기본 금액을 알고 싶을 때 아주 유용합니다.
사용 방법
이미 알고 있는 최종 가격을 입력하고, 변동된 퍼센트를 적은 뒤, 그 퍼센트가 할인(가격이 내려간 경우)인지 인상(가격이 올라간 경우)인지 선택하세요. 그러면 계산기가 원래 가격과 함께 두 값의 차이를 알려줍니다.
공식 풀이
가격이 분수 \(p\)(퍼센트를 100으로 나눈 값)만큼 변했다면, 최종 가격은 원래 가격에 일정 계수를 곱한 값과 같습니다. 할인일 때 그 계수는 \((1 - p)\)이고, 인상일 때는 \((1 + p)\)입니다. 이를 역산하려면 최종 가격을 해당 계수로 나누면 됩니다.
$$\text{Original} = \frac{\text{Final Price}}{1 \pm p}$$
흔히 저지르는 실수는 빠진 퍼센트를 단순히 다시 더하는 것입니다. 퍼센트는 더 작은 최종 값이 아니라 더 큰 원래 값을 기준으로 계산되었기 때문에, 이렇게 하면 틀린 답이 나옵니다.
예제로 보는 계산
어떤 재킷이 20% 할인되어 $80에 판매되고 있다고 가정해 봅시다. \(p = 0.20\)이므로 계수는 \(1 - 0.20 = 0.80\)입니다. 따라서 $$\text{원래 가격} = \frac{80}{0.80} = \$100$$이 됩니다. 즉 할인으로 $20를 아낀 셈이죠. 만약 $80의 20%인 $16를 다시 더했다면 $96이라는 잘못된 결과가 나왔을 것입니다.
자주 묻는 질문
20% 할인을 되돌릴 때 왜 그냥 20%를 더하면 안 되나요? 20%는 할인된 가격이 아니라 원래의 (더 큰) 가격을 기준으로 계산되었기 때문에, 같은 20%라도 실제 금액이 달라집니다.
세금이나 마진에도 사용할 수 있나요? 네. 기본 가격에 더해진 마진이나 세금을 제거하려면 "인상"을 선택하세요.
차이 항목은 무엇을 보여주나요? 더해지거나 빠진 절대 금액(원래 가격에서 최종 가격을 뺀 값)을 나타냅니다.
