이 계산기가 하는 일
이 역백분율 계산기는 일상에서 자주 마주치는 질문에 답합니다. 바로 "X는 어떤 수의 P%일까?"입니다. 전체값을 알고 그 일부를 구하는 일반 계산과는 반대로 동작합니다. 부분 값과 그 부분이 차지하는 비율을 알고 있을 때, 원래의 전체값(100%에 해당하는 값)을 거꾸로 찾아 줍니다.
사용 방법
이미 알고 있는 부분 값과 그 부분이 차지하는 비율(%)을 입력하세요. 계산기는 부분 값을 비율(소수로 변환한 값)로 나누어 전체 금액을 보여 줍니다. 예를 들어 20%에 해당하는 계약금이 5,000이라면, 계산기가 전체 가격을 바로 알려 줍니다.
공식 풀이
기본 관계식은 부분 = 전체 × (비율 ÷ 100)입니다. 이 식을 전체값에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
$$\text{전체} = \frac{\text{부분}}{\dfrac{\text{비율 (\%)}}{100}}$$부분 값을 소수로 바꾼 비율로 나누면, 그 부분이 100% 기준의 전체값까지 비례해서 확대됩니다. 비율이 0이면 전체값을 정의할 수 없으므로, 계산기는 이를 따로 처리합니다.
계산 예시
25가 어떤 수의 20%라고 가정해 봅시다. 먼저 20%를 소수로 바꾸면 \(20 \div 100 = 0.20\)입니다. 그다음 나눠 줍니다:
$$25 \div 0.20 = \mathbf{125}$$검산해 볼까요? 125의 20% \(= 0.20 \times 125 = 25\). ✓
자주 묻는 질문
일반 백분율 계산기와 무엇이 다른가요? 일반 계산기는 알고 있는 전체값에서 일정 비율에 해당하는 값을 구합니다. 반면 이 계산기는 알고 있는 부분 값과 비율로부터 알 수 없는 전체값을 거꾸로 구합니다.
비율이 100을 넘어도 되나요? 네, 가능합니다. 부분 값이 전체보다 크면 비율이 100%를 넘게 되고, 이때 전체값은 부분 값보다 작아집니다.
왜 0%를 입력하면 결과가 안 나오나요? 유한한 수의 0%가 될 수 있는 값은 없습니다. 따라서 나눗셈이 정의되지 않으며, 결과는 0으로 표시됩니다.
