À quoi sert ce calculateur
Ce calculateur de pourcentage inversé répond à une question du quotidien : « X est P % de quel nombre ? » Au lieu de calculer un pourcentage d'un total connu, il fonctionne à l'envers : vous connaissez une partie et le pourcentage qu'elle représente, et l'outil vous renvoie le tout d'origine (la valeur correspondant à 100 %).
Comment l'utiliser
Saisissez la partie (le montant que vous connaissez déjà) et le pourcentage que cette partie représente. Le calculateur divise la partie par le pourcentage exprimé en décimale et affiche le montant complet. Par exemple, si un acompte de 20 % s'élève à 5 000, le calculateur vous indique le prix total.
La formule expliquée
La relation s'écrit Partie = Tout × (Pourcentage ÷ 100). En isolant le tout, on obtient Tout = Partie ÷ (Pourcentage ÷ 100) :
$$\text{Tout} = \frac{\text{Partie}}{\dfrac{\text{Pourcentage (\%)}}{100}}$$Diviser par le pourcentage exprimé en décimale ramène la partie à sa valeur complète, soit 100 %. Le calculateur empêche tout calcul avec un pourcentage nul, car le tout n'y est alors pas défini.
Exemple concret
Supposons que 25 représente 20 % d'un certain nombre. Convertissez d'abord 20 % en décimale : \(20 \div 100 = 0{,}20\). Puis divisez :
$$25 \div 0{,}20 = \mathbf{125}$$Vérifions : 20 % de 125 = \(0{,}20 \times 125 = 25\). ✓
Questions fréquentes
En quoi est-ce différent d'un calculateur de pourcentage classique ? Un calculateur classique trouve un pourcentage d'un total connu ; celui-ci retrouve le total inconnu à partir d'une partie et d'un pourcentage connus.
Le pourcentage peut-il dépasser 100 ? Oui. Si la partie est plus grande que le tout, le pourcentage dépasse 100 et le tout sera plus petit que la partie.
Pourquoi une saisie de 0 % ne donne-t-elle aucun résultat ? Rien ne peut représenter 0 % d'un nombre fini : la division n'est donc pas définie et le résultat affiché est 0.
