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輸入計算

數學公式

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結果

總數(100%)為
125
25 is 20% of this amount
已知部分 25
百分比 20%
總數(100%) 125

這個計算機的功用

這款反推百分比計算機,專門解答日常生活中常見的問題:「X 是某數的 P%,那個數是多少?」它和一般「求總數的百分之幾」相反——你已經知道某個部分以及它所佔的百分比,計算機會幫你回推出原本的總數(也就是 100% 的數值)。

使用方法

輸入你已經知道的部分數值,以及這個部分所代表的百分比。計算機會把部分除以化成小數的百分比,算出完整的金額。舉例來說,如果 20% 的訂金是 5,000,計算機就能告訴你全額是多少。

公式解析

三者的關係是 部分 = 總數 ×(百分比 ÷ 100)。把它移項以求出總數,就得到 總數 = 部分 ÷(百分比 ÷ 100)。用化成小數的百分比去除,等於把部分按比例放大回完整的 100% 數值。計算機會避開百分比為零的情況,因為這時總數沒有定義。

$$\text{總數} = \frac{\text{部分}}{\dfrac{\text{百分比 (\%)}}{100}}$$
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示意圖:將已知部分 X 除以百分比,求出 100% 時的未知整體
整體等於部分除以以小數表示的百分比。

實際範例

假設 25 是某個數的 20%。先把 20% 換成小數:\(20 \div 100 = 0.20\)。接著相除:\(25 \div 0.20 = \mathbf{125}\)。驗算一下:125 的 20% = \(0.20 \times 125 = 25\)。✓

$$25 \div 0.20 = 125$$
長條對比圖:以百分比表示的較小已知部分放大至完整整體
解題範例:將已知部分放大到完整的 100% 整體。

常見問題

這和一般的百分比計算機有什麼不同?一般計算機是算出已知總數的某個百分比;這款則是由已知的部分和百分比,反推出未知的總數。

百分比可以超過 100 嗎?可以。如果部分比總數還大,百分比就會超過 100,算出來的總數也會小於部分。

為什麼輸入 0% 會算不出結果?沒有任何有限的數能讓某個部分等於它的 0%,所以這個除法沒有意義,結果會顯示為 0。

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