百分比轉分數計算機的功能
這款計算機可以把任何百分比換算成對應的小數，以及等值的分數——同時提供未化簡與完全化簡兩種形式。你只要輸入一個數字（也就是百分比），工具就會立即回傳小數值、原始分數，以及約分後的最簡分數。它同樣適用於整數與小數，所以像 12.5% 這種數值，處理起來和 50% 一樣輕鬆。
使用方法
- 輸入百分比：填入介於 0 到 100 之間的數值，可以使用小數（例如 37.5 或 12.5）。
- 送出後即可看到四項結果：小數值、未化簡的分子、固定的分母，以及化簡後的分數。
計算公式解析
本計算機依照背後程式設定，採用固定且可預期的計算方式：
$$\text{Fraction} = \frac{\text{Percent} \times 100}{10000} \quad \text{(simplified)}$$- 小數：百分比 \(\div 100\)。因此 25% 會變成 \(0.25\)。
- 分子：百分比 \(\times 100\)，再四捨五入為整數。這樣的位移可讓帶小數的百分比也能得到乾淨的整數分子。
- 分母：固定為 \(10{,}000\)。由於分子是百分比乘以 100，除以 10,000 即可還原成原本的百分比分數。
- 化簡分數：將分子與 10,000 同時除以兩者的最大公因數（GCD），把分數約分到最簡形式。
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實際範例：12.5%
假設你輸入 12.5：
- 小數 \(= 12.5 \div 100 =\) 0.125
- 分子 \(= 12.5 \times 100 =\) 1250
- 分母 = 10000，所以未化簡的分數為 \(\frac{1250}{10000}\)
- 1250 與 10000 的最大公因數為 1250，化簡後得到 \(\frac{1}{8}\)
因此 12.5% 等於 \(\frac{1}{8}\)，正好對應小數 \(0.125\)。
常見問題
為什麼分母永遠是 10,000？因為建立分子時要把百分比乘以 100，所以除以 10,000 才能維持數值正確。這個一致的基準，能讓帶小數的百分比（例如 12.5%）在約分前先乾淨地換算完成。
可以輸入小數的百分比嗎？可以。像 12.5、37.5 或 6.25 等數值都完全支援，並能算出精準的化簡分數。
整數百分比會怎麼計算？計算方式完全相同。例如 50% 會得到分子 5000、分母 10000，化簡後即為 \(\frac{1}{2}\)。
