حاسبة تحويل النسبة المئوية إلى كسر

أدخل الحساب

أدخل النسبة المئوية: أدخل قيمة بين 0 و100. ويُسمح بالأرقام العشرية (مثل 12.5).

نتائج

٥٠% = 1 2

القيمة العشرية	٠٫٥
الكسر غير المبسط	5000 10000

ما الذي تقوم به حاسبة تحويل النسبة المئوية إلى كسر

تحوّل هذه الحاسبة أي نسبة مئوية إلى قيمتها العشرية المكافئة وإلى كسر مماثل لها — في صورتيه غير المبسطة والمبسطة بالكامل. كل ما عليك هو إدخال رقم واحد (النسبة المئوية)، لتعرض لك الأداة فورًا القيمة العشرية والكسر الخام والكسر المختزل. وهي تتعامل مع الأعداد الصحيحة والأعداد العشرية على حدٍّ سواء، فقيمة مثل 12.5% تُعالَج بنفس سهولة معالجة 50%.

طريقة الاستخدام

• أدخل النسبة المئوية: اكتب قيمة تتراوح بين 0 و100. ويُسمح بالأرقام العشرية (مثل 37.5 أو 12.5).
• اضغط على زر التنفيذ لتظهر لك أربع نتائج: القيمة العشرية المكافئة، والبسط غير المبسط، والمقام الثابت، والكسر المبسط.

شرح المعادلة

تتبع الحاسبة طريقة ثابتة ويمكن التنبؤ بها مبنية على الكود البرمجي وراءها:

$$\text{Fraction} = \frac{\text{Percent} \times 100}{10000} \quad \text{(simplified)}$$

• القيمة العشرية: النسبة المئوية \(\div\) 100. فتصبح 25% هي 0.25.
• البسط: النسبة المئوية \(\times\) 100، مع التقريب إلى عدد صحيح. وهذا يزيح القيمة بحيث تنتج النسب المئوية العشرية عددًا صحيحًا نظيفًا أيضًا.
• المقام: دائمًا 10,000. ولأن البسط هو النسبة المئوية مضروبة في 100، فإن القسمة على 10,000 تعيد النسبة المئوية الأصلية في صورة كسر.
• الكسر المبسط: يُقسَم كلٌّ من البسط والعدد 10,000 على القاسم المشترك الأكبر (GCD)، فيُختزَل الكسر إلى أبسط صورة له.

اعلان

النسبة المئوية تعني أجزاء من مئة، لذا تتحول إلى كسر مقامه 100.

مثال محلول: 12.5%

لنفترض أنك أدخلت القيمة 12.5:

• القيمة العشرية = \(12.5 \div 100 = \mathbf{0.125}\)
• البسط = \(12.5 \times 100 = \mathbf{1250}\)
• المقام = 10000، فيكون الكسر غير المبسط هو \(\frac{1250}{10000}\)
• القاسم المشترك الأكبر بين 1250 و10000 هو 1250، ما يعطي الكسر المبسط \(\frac{1}{8}\)

إذًا فإن 12.5% تساوي \(\frac{1}{8}\)، وهو ما يطابق القيمة العشرية 0.125.

مثال محلول: 12.5% تصبح 125/1000، وتُختصر إلى 1/8.

الأسئلة الشائعة

لماذا يكون المقام دائمًا 10,000؟ ضرب النسبة المئوية في 100 لبناء البسط يعني أن القسمة على 10,000 تُبقي القيمة صحيحة. وتتيح هذه القاعدة الثابتة للنسب المئوية العشرية (مثل 12.5%) أن تتحول بدقة قبل عملية التبسيط.

هل يمكنني إدخال نسب مئوية عشرية؟ نعم. القيم مثل 12.5 أو 37.5 أو 6.25 مدعومة بالكامل وتنتج كسورًا مبسطة دقيقة.

ماذا يحدث مع النسب المئوية ذات الأعداد الصحيحة؟ تعمل بالطريقة نفسها. فعلى سبيل المثال، تعطي 50% بسطًا قيمته 5000 على 10000، ويُبسَّط إلى 1/2.