ماذا يفعل هذا المحوّل
الكسور والأعداد العشرية والنسب المئوية ما هي إلا ثلاث طرق مختلفة للتعبير عن القيمة نفسها. يأخذ هذا المحوّل الثلاثي الكسر a/b ويعرض لك على الفور ما يقابله من عدد عشري ونسبة مئوية، فتنتقل بين الصيغ الثلاث دون الحاجة إلى إجراء القسمة المطوّلة يدويًا.
طريقة الاستخدام
أدخل البسط (الرقم العلوي، \(a\)) ثم المقام (الرقم السفلي، \(b\)). تقوم الحاسبة بقسمة \(a\) على \(b\) للحصول على العدد العشري، ثم تضرب الناتج في 100 لتحصل على النسبة المئوية. وتتحدّث النتيجتان معًا في الوقت نفسه.
شرح المعادلة
العلاقة الأساسية بسيطة للغاية: فالكسر ليس إلا عملية قسمة. العدد العشري = a ÷ b. ولتحويل العدد العشري إلى نسبة مئوية نُعيد تقييسه إلى صيغة «أجزاء من مئة»: النسبة المئوية = العدد العشري × 100. وبعكس العملية، فإن قسمة النسبة المئوية على 100 تعطي العدد العشري، كما يمكن كتابة أي عدد عشري منتهٍ على هيئة كسر مقامه قوة من قوى العشرة.
$$\text{Decimal} = \frac{\text{Numerator }(a)}{\text{Denominator }(b)} \qquad \text{Percent} = \frac{\text{Numerator }(a)}{\text{Denominator }(b)} \times 100\%$$
مثال محلول
لنأخذ الكسر 3/4. عند القسمة نجد أن \(3 \div 4 = 0.75\). وبالضرب في 100 يكون \(0.75 \times 100 = 75\%\). إذن فإن 3/4 و0.75 و75% تمثّل جميعها المقدار نفسه.
ومثال آخر: \(\tfrac{5}{8} = 0.625 = 62.5\%\).
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كان المقام يساوي صفرًا؟ القسمة على صفر غير معرَّفة، لذلك يُعيد المحوّل القيمة 0 في هذه الحالة — أدخل مقامًا مختلفًا عن الصفر للحصول على نتيجة ذات معنى.
هل يمكنني إدخال كسور غير حقيقية (البسط أكبر من المقام)؟ نعم. فعلى سبيل المثال يعطي الكسر 5/4 الناتج 1.25 و125%، وهذا صحيح تمامًا.
كيف أحوّل النسبة المئوية إلى كسر مرة أخرى؟ ضع النسبة المئوية فوق 100 ثم اختصر الكسر — فمثلًا \(75\% = \tfrac{75}{100} = \tfrac{3}{4}\).
