이 변환기로 할 수 있는 것
분수, 소수, 백분율은 같은 값을 세 가지 방식으로 표현한 것입니다. 이 3-방향 변환기는 분수 a/b를 입력하면 그에 해당하는 소수와 백분율을 즉시 보여 주기 때문에, 일일이 나눗셈을 하지 않고도 세 가지 형식을 자유롭게 오갈 수 있습니다.
사용 방법
분자(위에 오는 수, \(a\))와 분모(아래에 오는 수, \(b\))를 입력하세요. 계산기는 \(a\)를 \(b\)로 나눠 소수를 구한 다음, 그 소수에 100을 곱해 백분율을 만듭니다. 두 결과는 동시에 갱신됩니다.
공식 풀이
핵심 원리는 간단합니다. 분수는 결국 나눗셈이라는 점이죠. 소수 = a ÷ b. 이 소수를 백분율로 바꾸려면 '100분의 몇'이라는 기준으로 변환합니다. 백분율 = 소수 × 100. 반대로 백분율을 100으로 나누면 소수가 되고, 끝이 떨어지는 소수(유한소수)는 모두 10의 거듭제곱을 분모로 하는 분수로 나타낼 수 있습니다.
$$\text{소수} = \frac{\text{분자 }(a)}{\text{분모 }(b)} \qquad \text{백분율} = \frac{\text{분자 }(a)}{\text{분모 }(b)} \times 100\%$$
풀이 예제
분수 3/4을 예로 들어 보겠습니다. 나누면 \(3 \div 4 = \mathbf{0.75}\)입니다. 여기에 100을 곱하면 \(0.75 \times 100 = \mathbf{75\%}\)가 됩니다. 즉 3/4, 0.75, 75%는 모두 같은 값입니다.
또 다른 예: \(\mathbf{5/8} = 0.625 = 62.5\%\).
자주 묻는 질문
분모가 0이면 어떻게 되나요? 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로, 이 경우 변환기는 0을 반환합니다. 의미 있는 결과를 얻으려면 0이 아닌 분모를 입력하세요.
가분수도 입력할 수 있나요? 네. 예를 들어 5/4는 1.25, 125%가 되며 전혀 문제없습니다.
백분율을 다시 분수로 바꾸려면 어떻게 하나요? 백분율을 100 위에 올려놓고 약분하면 됩니다. 예를 들어 \(75\% = 75/100 = 3/4\)입니다.
