백분율 분수 변환 계산기의 기능
이 계산기는 어떤 백분율이든 소수 형태와 분수 형태로 변환해 줍니다. 분수는 약분하기 전과 완전히 약분한 형태 두 가지로 모두 보여줍니다. 백분율 값 하나만 입력하면 소수값, 약분 전 분수, 약분된 분수를 즉시 확인할 수 있습니다. 정수든 소수든 모두 처리하므로 50% 같은 값은 물론 12.5% 같은 값도 똑같이 간단하게 변환됩니다.
사용 방법
- 백분율 입력: 0에서 100 사이의 값을 입력하세요. 소수도 가능합니다(예: 37.5 또는 12.5).
- 실행하면 네 가지 결과가 나타납니다. 소수값, 약분 전 분자, 고정된 분모, 그리고 약분된 분수입니다.
계산 공식 설명
이 계산기는 내부 코드에 기반한 고정되고 예측 가능한 방식을 따릅니다.
$$\text{Fraction} = \frac{\text{Percent} \times 100}{10000} \quad \text{(simplified)}$$- 소수: 백분율 \(\div\) 100. 따라서 25%는 0.25가 됩니다.
- 분자: 백분율 \(\times\) 100을 정수로 반올림한 값입니다. 이렇게 자릿수를 올리면 소수 형태의 백분율도 깔끔한 정수로 변환됩니다.
- 분모: 항상 10,000입니다. 분자가 백분율에 100을 곱한 값이므로, 10,000으로 나누면 원래의 백분율이 분수로 정확히 돌아옵니다.
- 약분된 분수: 분자와 10,000을 최대공약수(GCD)로 나누어 분수를 가장 간단한 형태로 줄입니다.
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예제로 보기: 12.5%
12.5를 입력했다고 가정해 봅시다.
- 소수 \(= 12.5 \div 100 =\) 0.125
- 분자 \(= 12.5 \times 100 =\) 1250
- 분모 \(=\) 10000, 따라서 약분 전 분수는 \(\frac{1250}{10000}\)
- 1250과 10000의 최대공약수는 1250이므로, 약분된 분수는 \(\frac{1}{8}\)
즉 12.5%는 \(\frac{1}{8}\)과 같으며, 이는 소수 0.125와 일치합니다.
자주 묻는 질문
왜 분모가 항상 10,000인가요? 분자를 만들 때 백분율에 100을 곱하기 때문에, 10,000으로 나누어야 값이 정확하게 유지됩니다. 이렇게 일정한 기준값을 쓰면 12.5% 같은 소수 백분율도 약분 전에 깔끔하게 변환됩니다.
소수 백분율도 입력할 수 있나요? 네. 12.5, 37.5, 6.25 같은 값도 완벽하게 지원하며 정확한 약분 분수를 만들어 냅니다.
정수 백분율은 어떻게 되나요? 동일한 방식으로 처리됩니다. 예를 들어 50%는 분자 5000, 분모 10000이 되고, 이를 약분하면 \(\frac{1}{2}\)이 됩니다.
