這個計算機的用途
這個工具要回答的問題是:「某數的 P% 等於 X,那個數是多少?」換句話說,當你知道某個未知整數的某個百分比恰好等於一個特定數值時,這個計算機會反向推算,幫你找出那個原始的整數。舉例來說,「某數的 25% 是 50,那個數是多少?」——答案就是 200。
使用方法
在第一個欄位輸入百分比,在第二個欄位輸入已知的數值(X)。計算機會立即回傳這個百分比是從哪個原始整數計算出來的。無論是整數、小數,還是超過 100% 的百分比,都能正確運算。
公式說明
它們之間的關係其實很單純。如果某數的 P% 等於 X,那麼 \((P/100) \times \text{該數} = X\)。把式子移項、求解該數,就會得到:
$$\text{該數} = \frac{X}{\dfrac{P}{100}}$$
也就是把已知數值除以「化成小數的百分比」。例如 25% 換算成小數是 0.25,所以把 X 除以 0.25,效果等同於乘以 4。
實際範例
假設某個未知數的 40% 等於 80。先把百分比換算成小數:\(40 \div 100 = 0.4\)。接著相除:$$80 \div 0.4 = 200$$所以這個數就是 200,因為 200 的 40% 正好是 80。你可以乘回去驗算:\(200 \times 0.4 = 80\)。✓
常見問題
如果百分比是 0 會怎樣?0% 不論乘上任何數都不可能等於一個非零的數值,所以這個方程式無解。為了避免除以零,計算機在這種情況下會回傳 0。
百分比可以超過 100% 嗎?可以。如果某數的 200% 等於 50,那麼這個數就是 \(50 \div 2 = 25\),會比 X 還要小。當百分比超過 100% 時,原始數字自然會小於結果。
這和一般的百分比計算機有什麼不同?一般的百分比計算機是在你已知百分比和整體的情況下,求出 X。而這個計算機正好相反——當你已經知道百分比和結果時,它幫你反推出原本的整體。