この計算機でできること
この計算機は「ある数のP%が、特定の値Xになる。では、その元の数はいくつ？」という疑問に答えます。つまり、未知の全体に対してあるパーセントをかけた結果がわかっているとき、逆算してその全体の数を求めるツールです。たとえば「ある数の25%が50なら、元の数は？」という問いなら、答えは200になります。
使い方
1つ目の入力欄にパーセントを、2つ目の入力欄にわかっている値（X）を入力してください。パーセントの計算元となった「全体の数」がその場で表示されます。整数はもちろん、小数や100%を超えるパーセントにも対応しています。
計算式の解説
仕組みはとてもシンプルです。ある数のP%がXに等しいとき、\((P/100) \times \text{元の数} = X\) が成り立ちます。これを「元の数」について解くと、次の式になります。
$$\text{元の数} = \frac{X}{\dfrac{P}{100}}$$
つまり、わかっている値を「小数に直したパーセント」で割るだけです。たとえば25%は0.25になるので、Xを0.25で割ります。これは4倍するのと同じ計算です。
具体例で計算してみる
「ある数の40%が80になる」とします。まずパーセントを小数に変換すると、\(40 \div 100 = 0.4\)。次に割り算をして、\(80 \div 0.4 = 200\)。つまり200の40%が80だとわかります。逆向きにかけ算して確かめてみましょう。\(200 \times 0.4 = 80\) ✓ 確かに合っています。
よくある質問
パーセントが0のときはどうなりますか？ 0%をかけた結果は必ず0になるため、0以外の値になることはありません。したがってこの方程式には解が存在しません。0で割ることを避けるため、この計算機ではその場合に0を返します。
パーセントは100%を超えてもいいですか？ はい、問題ありません。たとえば「ある数の200%が50になる」場合、元の数は\(50 \div 2 = 25\)となり、Xより小さくなります。100%を超えるパーセントでは、元の数が結果よりも小さくなるだけです。
普通のパーセント計算機とは何が違うのですか？ 一般的なパーセント計算機は、パーセントと全体がわかっているときに「X」を求めます。この計算機はその逆で、パーセントと結果がすでにわかっているときに「全体の数」を求めます。
