這個計算機能做什麼
這是源自日本「割勘（warikan）」精神的分帳工具，能把一筆總金額平均分給一群人，同時讓每個人要付的數字都湊成方便付現的整數。它會先扣掉一筆贊助金（例如壽星或主賓出的那一份），再把剩下的金額分給大家，並依你選擇的進位單位（10、100、500 或 1000）把每人金額無條件進位。由於進位會多收一點點，因此由其中一人吸收多出來的零頭，讓總額剛好對得起來。畫面預設以日圓顯示，但計算方式適用於任何貨幣。
使用方式
輸入總金額、參加人數，並選擇進位單位。如有需要，可額外填入一筆贊助金，這筆金額會在分攤前先從總額中扣除。接著選擇由誰負擔零頭：主辦人（所有人都付進位後的金額，主辦人少付一些）或長輩／前輩（晚輩付無條件捨去後較低的金額，前輩補足剩下的差額）。
公式說明
設淨額 net＝總金額－贊助金，\(n\)＝人數，\(k\)＝進位單位。每人金額為 \(\text{ceil}((\text{net}/n)/k) \times k\)。實際收到的總額為 \(\text{perHead} \times n\)，進位產生的零頭即 \(\text{collected} - \text{net}\)。在「主辦人」模式下，主辦人支付 \(\text{perHead} - \text{零頭}\)。在「前輩」模式下，晚輩金額為 \(\text{floor}((\text{net}/n)/k) \times k\)，前輩則支付 net 減去晚輩們的總和。
實際範例
總金額 12,850、贊助金 0、進位單位 100、5 人、由主辦人負擔零頭。net＝12,850；\(\text{net}/5 = 2{,}570\)；\(\text{perHead} = \text{ceil}(25.7) \times 100 = 2{,}600\)。實收＝13,000，因此零頭＝150。主辦人支付 \(2{,}600 - 150 = 2{,}450\)。其餘四人各付 2,600，主辦人付 2,450，加總剛好等於 12,850。
定義與術語表
- 淨額 (\(N\))
- 實際在小組成員中分配的金額，等於總賬單減去任何捐款：\(N = \text{總賬單} - \text{捐款}\)。所有分割都基於 \(N\) 進行，而不是原始總額。
- 捐款
- 在分割之前從總賬單中扣除的金額 — 例如小費、慈善捐款或被邀請客人的部分。它永遠不會向按人頭支付的人收取。
- 舍入單位 (\(k\))
- 每個份額舍入下來的清整增量（10、100、500 或 1000）。較大的 \(k\) 會產生更整潔的個人金額，但會將更多賬單集中到餘數中。
- 按人頭份額 (\(P\))
- 每個普通支付人貢獻的舍入下來的金額，\(P = \lfloor N / (n\cdot k) \rfloor \cdot k\)。它總是 \(k\) 的倍數，且不超過平均分割。
- 餘數 (\(A\))
- 一個人支付的剩餘金額，使得收集的總額等於 \(N\)：\(A = N - P(n-1)\)。因為份額舍入向下，\(A\) 至少與 \(P\) 一樣大，並吸收舍入差距。
- 組織者模式
- 餘數 \(A\) 分配給事件組織者 — 預訂或墊付賬單的人 — 而其他所有人都支付清整的 \(P\)。
- 資深模式
- 餘數 \(A\) 分配給最資深的成員，這是一種常見的禮貌做法，資深人士承擔奇數金額，初級人員支付整數。
- 初級成員
- \(n-1\) 名普通支付人（除組織者或資深成員外的所有人），每人都支付恰好舍入下來的按人頭份額 \(P\)。
常見問題
贊助金欄位是做什麼用的？它是在分攤前先從總額中扣除的一筆金額——當主賓不出或只出一點點時特別好用。
為什麼主辦人付的比較少？無條件進位會稍微多收一點，主辦人負責吸收這筆多出來的差額，讓全組付的總額剛好等於帳單金額。
「前輩」模式有什麼不同？晚輩付無條件捨去後較低的金額，前輩補足差額、付得稍多一些，好讓其他人都付到整齊好算的數字。
