À quoi sert ce calculateur
Voici un outil de partage d'addition à la japonaise (le fameux « warikan ») qui répartit une note totale au sein d'un groupe tout en gardant des montants ronds, faciles à régler en espèces. Il commence par soustraire un don ou une participation (par exemple, ce que met l'invité d'honneur), puis partage le reste entre tous en arrondissant la part de chacun à l'unité de votre choix (10, 100, 500 ou 1000). Comme l'arrondi vers le haut récolte un petit surplus, une personne prend ce reste à sa charge pour que les comptes tombent exactement juste. La devise affichée par défaut est le yen, mais le calcul est universel et fonctionne avec n'importe quelle monnaie.
Comment l'utiliser
Saisissez le montant total de l'addition, le nombre de personnes, puis choisissez une unité d'arrondi. Vous pouvez aussi indiquer un don, déduit du total avant le partage. Décidez ensuite qui gère le reste : l'organisateur (chacun paie la part arrondie vers le haut et l'organisateur paie un peu moins) ou le senior (les juniors paient une part plus basse arrondie vers le bas et le senior complète la différence).
La formule expliquée
Posons \(\text{net} = \text{total} - \text{don}\), \(n\) = nombre de personnes, \(k\) = unité d'arrondi. La part par tête vaut $$P = \left\lceil \frac{N}{n \cdot k} \right\rceil \cdot k.$$ La somme récoltée est \(P \cdot n\), et le reste d'arrondi correspond à \(P \cdot n - N\). En mode organisateur, l'organisateur paie $$A = P - (P\,n - N).$$ En mode senior, la part junior vaut $$P = \left\lfloor \frac{N}{n \cdot k} \right\rfloor \cdot k$$ et le senior paie le net moins le total payé par les juniors $$A = N - P\,(n-1).$$
Exemple concret
Addition de 12 850, don de 0, unité de 100, 5 personnes, l'organisateur prend le reste à sa charge. \(\text{net} = 12\,850\) ; \(\text{net}/5 = 2\,570\) ; \(P = \lceil 25{,}7 \rceil \times 100 = 2\,600\). Récolté \(= 13\,000\), donc reste \(= 150\). L'organisateur paie \(2\,600 - 150 = 2\,450\). Quatre personnes paient 2 600 et l'organisateur paie 2 450, soit exactement 12 850 au total.
Définitions et Glossaire
- Montant net (\(N\))
- Le montant réellement divisé entre le groupe, égal à la facture totale moins tout don : \(N = \text{Facture totale} - \text{Don}\). Tout partage est effectué sur \(N\), et non sur le total brut.
- Don
- Une somme prélevée sur la facture totale avant le partage — par exemple un pourboire, une contribution caritative ou la portion d'un invité couvert. Elle n'est jamais imputée aux payeurs à la tête.
- Unité d'arrondi (\(k\))
- L'incrément régulier auquel chaque part est arrondie vers le bas (10, 100, 500 ou 1000). Un \(k\) plus grand produit des montants individuels plus nets mais concentre une plus grande partie de la facture dans le reste.
- Part par personne (\(P\))
- Le montant arrondi vers le bas que chaque payeur ordinaire paie, \(P = \lfloor N / (n\cdot k) \rfloor \cdot k\). C'est toujours un multiple de \(k\) et jamais plus qu'un partage égal ne le serait.
- Reste (\(A\))
- Le montant restant qu'une personne paie pour que les montants collectés égalent \(N\) : \(A = N - P(n-1)\). Comme les parts sont arrondies vers le bas, \(A\) est au moins aussi grand que \(P\) et absorbe l'écart d'arrondi.
- Mode organisateur
- Le reste \(A\) est assigné à l'organisateur de l'événement — la personne qui a réservé ou avancé la facture — tandis que tous les autres paient le montant régulier \(P\).
- Mode senior
- Le reste \(A\) est assigné au membre le plus senior, une courtoisie courante où le senior couvre le montant impair et les cadets paient des montants réguliers.
- Cadets
- Les \(n-1\) payeurs ordinaires (tous sauf l'organisateur ou le senior) qui paient chacun exactement la part par personne arrondie vers le bas \(P\).
Questions fréquentes
À quoi sert le champ « don » ? C'est un montant déduit du total avant le partage — pratique quand l'invité d'honneur paie peu, voire rien du tout.
Pourquoi l'organisateur paie-t-il moins ? L'arrondi vers le haut récolte un léger surplus ; l'organisateur absorbe cet excédent pour que le groupe paie pile le montant de l'addition.
Qu'est-ce que change le mode senior ? Les juniors paient une part arrondie vers le bas et le senior couvre la différence : il paie un peu plus pour que les autres tombent sur un chiffre rond et pratique.
