ما هي حاسبة النسبة المئوية العكسية؟
حاسبة النسبة المئوية العكسية تعمل في الاتجاه المعاكس: فبدلًا من حساب الخصم أو الزيادة، تنطلق من المبلغ النهائي المعروف لتصل إلى القيمة الأصلية قبل إضافة النسبة أو طرحها. وهي مفيدة جدًا عندما ترى سعرًا بعد التخفيض وتريد معرفة السعر الأصلي قبل الخصم، أو حين يكون لديك مبلغ إجمالي يشمل هامش ربح مضافًا وتود معرفة القيمة الأساسية.
طريقة الاستخدام
أدخل السعر النهائي الذي تعرفه بالفعل، ثم اكتب نسبة التغيير المئوية، وحدّد ما إذا كانت هذه النسبة خصمًا (أي أن السعر انخفض) أم زيادة (أي أن السعر ارتفع). وعندها تعرض لك الحاسبة السعر الأصلي إلى جانب الفرق بين القيمتين.
شرح المعادلة
عندما يتغير السعر بمقدار كسري p (وهو النسبة المئوية مقسومة على 100)، فإن السعر النهائي يساوي السعر الأصلي مضروبًا في معامل معيّن. في حالة الخصم يكون المعامل \((1 - p)\)، وفي حالة الزيادة يكون \((1 + p)\). وللرجوع بالحساب عكسيًا، اقسم السعر النهائي على هذا المعامل:
$$\text{السعر الأصلي} = \frac{\text{السعر النهائي}}{1 \pm p}$$من الأخطاء الشائعة أن يكتفي البعض بإضافة النسبة نفسها مرة أخرى — وهذا يؤدي إلى نتيجة خاطئة، لأن النسبة في الأصل أُخذت من السعر الأصلي الأكبر، وليس من السعر النهائي الأصغر.
مثال محلول
لنفترض أن سعر سترة بعد خصم 20% أصبح 80 دولارًا. هنا تكون \(p = 0.20\)، فيصبح المعامل \(1 - 0.20 = 0.80\). ومنه يكون السعر الأصلي:
$$\text{السعر الأصلي} = \frac{80}{0.80} = 100 \text{ دولار}$$أي أن الخصم وفّر عليك 20 دولارًا. ولاحظ أنك لو أضفت 20% من الـ80 دولارًا (أي 16 دولارًا) فقط، لحصلت على 96 دولارًا — وهي نتيجة خاطئة.
الأسئلة الشائعة
لماذا لا يكفي عكس خصم 20% بمجرد إضافة 20%؟ لأن الـ20% حُسبت على أساس السعر الأصلي (الأكبر) وليس على السعر بعد الخصم، ولذلك تختلف القيمة الفعلية لكل نقطة مئوية.
هل يمكنني استخدامها للضريبة أو هامش الربح؟ نعم — اختر "زيادة" لتزيل هامش ربح أو ضريبة أُضيفت إلى السعر الأساسي وتعود إلى القيمة الأصلية.
ماذا يعرض صف الفرق؟ يعرض المبلغ المطلق الذي أُضيف أو خُصم (أي السعر الأصلي ناقص السعر النهائي).
