¿Qué es una calculadora de porcentaje inverso?
Una calculadora de porcentaje inverso hace el cálculo «al revés»: parte de un importe final que ya conoces y averigua el valor original antes de aplicar un porcentaje, ya sea sumándolo o restándolo. Resulta muy útil cuando ves un precio rebajado y quieres saber cuánto costaba antes de la oferta, o cuando tienes un total que ya incluye un recargo y necesitas conocer la cifra de partida.
Cómo usarla
Introduce el precio final que ya conoces, escribe el porcentaje del cambio y elige si ese porcentaje fue un descuento (el precio bajó) o un aumento (el precio subió). La calculadora te devuelve el precio original junto con la diferencia entre ambos importes.
La fórmula explicada
Si un precio varía según una fracción p (el porcentaje dividido entre 100), el precio final es igual al original multiplicado por un factor. En el caso de un descuento, ese factor es \((1 - p)\); en el de un aumento, es \((1 + p)\). Para deshacer la operación, divide el precio final entre ese factor:
$$\text{Original} = \text{Final} \div (1 \pm p)$$Un error muy frecuente es sumar el porcentaje sin más para «recuperarlo»: eso da un resultado incorrecto, porque el porcentaje se calculó sobre el original (mayor), no sobre el valor final (menor).
Ejemplo resuelto
Imagina que una chaqueta está rebajada a 80 € tras un descuento del 20 %. Con \(p = 0{,}20\), el factor es \(1 - 0{,}20 = 0{,}80\). Así, el precio original:
$$\text{Original} = 80 \div 0{,}80 = 100\ \text{€}$$El descuento te ahorró 20 €. Fíjate en que sumar el 20 % de 80 € (16 €) habría dado solo 96 €, un resultado equivocado.
Preguntas frecuentes
¿Por qué deshacer un descuento del 20 % no es simplemente sumar un 20 %? Porque ese 20 % se calculó sobre el precio original (el mayor), no sobre el precio rebajado, de modo que el valor en puntos porcentuales es distinto.
¿Sirve para impuestos o recargos? Sí: elige «Aumento» para descontar un margen o un impuesto que se había añadido a un precio base. Ten en cuenta que el tipo de IVA u otros impuestos varían según el país, así que ajusta el porcentaje a la normativa que te corresponda.
¿Qué indica la fila de la diferencia? Es el importe absoluto que se añadió o se restó (original menos final).
