¿Qué es una calculadora de porcentaje inverso?
Una calculadora de porcentaje inverso parte de un valor final conocido para averiguar el número original, sabiendo el porcentaje en que ese número cambió. Resulta muy práctica siempre que un precio ya incluye un recargo, un sueldo refleja una subida o una medición muestra un aumento o una rebaja conocidos y necesitas la cifra previa al cambio.
Cómo usarla
Introduce el valor final, es decir, la cantidad que tienes ahora después del cambio. A continuación, indica el cambio porcentual: un número positivo si se trata de un aumento (por ejemplo, 20 para +20 %) o un número negativo si es una rebaja (por ejemplo, -15 para −15 %). La calculadora te devuelve el valor original junto con el importe absoluto del cambio.
La fórmula, paso a paso
Si un valor inicial crece un p por ciento, el valor final equivale al original multiplicado por \((1 + p/100)\). Para invertirlo, basta con dividir:
$$\text{Original} = \frac{\text{Final}}{1 + \dfrac{p}{100}}$$La clave está en que debes dividir por el factor de crecimiento, no restar el porcentaje. Restar el 20 % del valor final da un resultado erróneo, porque el porcentaje se aplicó sobre el número original, que es más pequeño.
Ejemplo resuelto
Imagina que un artículo cuesta 120 $ tras un aumento del 20 %. Sustituyendo: $$\text{Original} = 120 \div \left(1 + \frac{20}{100}\right) = 120 \div 1{,}20 = \mathbf{100\ \$}$$ El importe del cambio es \(120 - 100 = 20\ \$\). Fíjate en que esos 20 $ son el 20 % de 100 $ (el original), no el 20 % de 120 $.
Preguntas frecuentes
¿Por qué no puedo simplemente restar el porcentaje? Porque el porcentaje se calculó sobre el valor original, que es menor que el valor final. Si lo restas del número mayor, te pasas de largo.
¿Cómo revierto un descuento? Usa un porcentaje negativo. Si un precio rebajado de 80 $ refleja un descuento del 20 %, introduce -20 para obtener el original de 100 $.
¿Y si introduzco -100 %? Eso significaría una reducción del 100 %, lo que haría que el divisor fuese cero: el cálculo queda indefinido, así que es necesario un porcentaje válido distinto de -100.
