Что такое калькулятор обратного процента?
Калькулятор обратного процента «отматывает» расчёт назад: по известному конечному значению он находит исходное число, если знать процент, на который оно изменилось. Это удобно, когда цена уже включает наценку, зарплата отражает прибавку, а какой-то показатель вырос или упал на известную величину — и вам нужна цифра до изменения.
Как пользоваться калькулятором
Введите конечное значение — сумму, которая получилась после изменения. Затем укажите процент изменения: положительное число для роста (например, 20 для +20 %) или отрицательное для снижения (например, -15 для −15 %). Калькулятор покажет исходное значение и абсолютную величину изменения.
Разбираем формулу
Если начальное значение выросло на p процентов, то конечное значение равно исходному, умноженному на \((1 + p/100)\). Чтобы вернуться к началу, нужно просто разделить:
$$\text{Исходное} = \frac{\text{Конечное}}{1 + \dfrac{p}{100}}$$
Ключевая мысль: нужно именно разделить на коэффициент роста, а не вычитать процент. Если просто отнять 20 % от конечной суммы, ответ будет неверным, ведь процент считался от меньшего — исходного — числа.
Пример с расчётом
Допустим, товар стоит 120 $ после повышения на 20 %. Подставляем: $$\text{Исходное} = \frac{120}{1 + \dfrac{20}{100}} = \frac{120}{1{,}20} = \mathbf{100\ \$}$$ Величина изменения: \(120 - 100 = 20\ \$\). Обратите внимание: 20 $ — это 20 % от 100 $ (исходной суммы), а не 20 % от 120 $.
Частые вопросы
Почему нельзя просто вычесть процент? Потому что процент был рассчитан от исходного значения, которое меньше конечного. Если вычесть его из большей суммы, вы «перелетите» мимо правильного ответа.
Как обратить скидку? Используйте отрицательный процент. Если цена со скидкой 80 $ — это результат скидки 20 %, введите -20 и получите исходные 100 $.
Что будет, если ввести -100 %? Это означало бы снижение на 100 %, и делитель стал бы равен нулю — расчёт невозможен. Поэтому допустим любой процент, кроме -100.
