割合の逆算ツール（元の数値を求める計算機）

計算を入力してください

最終的な値（変化後）

変化率（％）

増加の場合はプラスの数値を、減少の場合はマイナスの数値を入力してください。

結果

元の数値

100

before the 20% change

最終的な値	120
変化した金額	20
適用された変化率	20%

割合の逆算ツールとは？

割合の逆算ツールは、変化後の数値（最終的な値）と「何％変化したか」が分かっているときに、変化前の元の数値をさかのぼって求めるための計算機です。たとえば、値上げ後の価格しか分からない、昇給後の給与だけが手元にある、増減率は分かっているが変化前の数量を知りたい――そんな場面で役立ちます。

使い方

まず最終的な値（変化後の、現在手元にある数値）を入力します。次に変化率（％）を入力してください。増加の場合はプラスの数値（例：+20％なら「20」）、減少の場合はマイナスの数値（例：−15％なら「-15」）を入力します。計算機は元の数値に加え、変化した金額（絶対量）も表示します。

計算式の解説

元の数値が p ％増加した場合、最終的な値は「元の数値 ×（1 + p/100）」になります。これを逆算するには、単純に割り算をします。

$$\text{元の数値} = \frac{\text{最終的な値}}{1 + \dfrac{p}{100}}$$

ポイントは、変化率を「引く」のではなく、増加倍率で「割る」という点です。最終的な値から20％を差し引くと答えが合いません。なぜなら、その20％はより小さい元の数値に対してかけられた割合だからです。

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割合の増加を元に戻す：最終値を \((1 + p/100)\) で割って元の値を求める。

計算例

ある商品が20％の値上げ後に120ドルだとします。式に当てはめると、

$$\text{元の数値} = \frac{120}{1 + \dfrac{20}{100}} = \frac{120}{1.20} = 100\text{ドル}$$

変化した金額は \(120 - 100 = 20\) ドルです。ここで注意したいのは、この20ドルは「元の数値」である100ドルの20％であって、120ドルの20％ではないということです。

計算例：既知の最終額を元の値に戻す。

よくある質問（FAQ）

なぜ単純に割合を引いてはいけないのですか？ 変化率は、最終的な値より小さい「元の数値」に対して計算されているからです。大きいほうの数値から差し引くと、引きすぎてしまいます。

割引（値引き）を逆算するには？ マイナスの変化率を使います。たとえば80ドルのセール価格が20％引きの結果なら、「-20」と入力すれば元の100ドルが求められます。

「-100％」と入力したらどうなりますか？ それは100％の減少を意味し、割る数がゼロになってしまいます。計算が成り立たない（定義できない）ため、-100以外の有効な変化率を入力してください。