Qué hace esta calculadora
Esta herramienta suma o resta dos fracciones y te devuelve el resultado de tres formas: como fracción totalmente simplificada, como fracción sin reducir y como su equivalente decimal. Funciona con cualquier numerador y denominador enteros, incluidos los valores negativos, así que puedes comprobar al momento los deberes, las cantidades de una receta, medidas o cualquier cálculo que incluya fracciones.
Cómo usarla
Introduce el numerador y el denominador de la primera fracción, elige si quieres sumar o restar y, después, escribe el numerador y el denominador de la segunda fracción. Pulsa calcular para ver el resultado. La fracción simplificada aparece en el recuadro grande, mientras que la tabla te muestra el paso previo a la simplificación y el equivalente decimal.
La fórmula explicada
Para combinar dos fracciones necesitas un denominador común. El denominador común más sencillo es el producto de los dos denominadores, \(b\cdot d\). Cada numerador se multiplica por el denominador contrario: \(a\) pasa a ser \(a\cdot d\) y \(c\) pasa a ser \(c\cdot b\). Luego sumas o restas esos numeradores escalados sobre el denominador común:
$$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a\cdot d \pm c\cdot b}{b\cdot d}$$
Por último, el resultado se reduce dividiendo el numerador y el denominador entre su máximo común divisor (MCD), de modo que obtienes la respuesta en su forma irreducible.
Ejemplo resuelto
Vamos a calcular \(1/2 + 1/3\). Aplicando la fórmula: numerador \(= 1\cdot 3 + 1\cdot 2 = 5\), denominador \(= 2\cdot 3 = 6\). Así que el resultado sin simplificar es \(5/6\). El MCD de \(5\) y \(6\) es \(1\), por lo que ya está en su forma irreducible: \(5/6 \approx 0{,}8333\).
Términos clave
- Numerador
- El número superior de una fracción; indica cuántas partes iguales tienes. En \(\frac{3}{4}\) el numerador es 3.
- Denominador
- El número inferior de una fracción; indica cuántas partes iguales forman un entero. En \(\frac{3}{4}\) el denominador es 4 y no puede ser cero.
- Denominador común
- Un denominador compartido que se utiliza para sumar o restar dos fracciones. Cualquier múltiplo común de los denominadores funciona; el más pequeño es el mínimo común denominador (MCD).
- Máximo común divisor (MCD)
- El número entero más grande que divide tanto al numerador como al denominador sin dejar residuo. Dividir ambos por su MCD reduce una fracción. También se llama máximo común factor (MCF).
- Simplificada / términos reducidos
- Una fracción cuyo numerador y denominador no comparten ningún factor común excepto 1 (su MCD es 1), como \(\frac{11}{15}\).
- Fracción impropia
- Una fracción cuyo numerador es mayor que o igual a su denominador, por ejemplo \(\frac{7}{4}\). Tiene un valor absoluto de 1 o más y puede reescribirse como el número mixto \(1\tfrac{3}{4}\).
Equivalentes comunes de fracciones
Equivalentes decimales para fracciones cotidianas. Una barra (por ejemplo \(0.\overline{3}\)) marca un decimal periódico; otros valores se redondean a tres lugares decimales.
| Fracción | Decimal |
|---|---|
| 1/8 | 0.125 |
| 1/6 | 0.1667 |
| 1/5 | 0.2 |
| 1/4 | 0.25 |
| 1/3 | 0.3333 |
| 3/8 | 0.375 |
| 2/5 | 0.4 |
| 1/2 | 0.5 |
| 3/5 | 0.6 |
| 5/8 | 0.625 |
| 2/3 | 0.6667 |
| 3/4 | 0.75 |
| 4/5 | 0.8 |
| 7/8 | 0.875 |
Para confirmar cualquier equivalencia, divide el numerador por el denominador, por ejemplo \(3\div 4 = 0.75\).
Preguntas frecuentes
¿Puedo restar una fracción mayor de otra menor? Sí. Si el resultado es negativo, la calculadora mantiene el denominador positivo y coloca el signo menos en el numerador; por ejemplo, \(1/4 - 1/2 = -1/4\).
¿Y si el resultado es un número entero? Se sigue mostrando como una fracción con denominador 1; por ejemplo, \(2/3 + 1/3 = 1/1 = 1\).
¿Simplifica siempre? Sí, el resultado se reduce automáticamente con el MCD, así que siempre obtienes la fracción en su forma irreducible.
