Calculadora de decimal a fracción

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Número decimal:

Resultados

Decimal introducido	0.75
Fracción	3 4
Decimal (redondeado)	0

Qué hace esta calculadora

Aunque su nombre original hablaba de "redondeo", esta herramienta es en realidad una calculadora de decimal a fracción. Introduces un único número decimal y la herramienta lo convierte en la fracción más cercana, que después reduce hasta su mínima expresión. Es una forma rápida de transformar decimales incómodos como 0,625 o 0,4 en fracciones limpias que puedes usar en recetas, medidas, carpintería o ejercicios de matemáticas.

El único dato que necesitas

• Número decimal: escribe cualquier valor decimal (por ejemplo 0,75, 0,333 o 2,5). Si introduces texto que no sea un número válido, se interpreta como 0.

Cómo funciona la fórmula

La calculadora busca la fracción que mejor encaja probando todos los denominadores desde 1 hasta 1000. Para cada denominador redondea decimal × denominador al número entero más próximo para obtener un numerador candidato y, a continuación, mide el error respecto a tu valor original.

$$\text{Fracción} = \frac{n}{d} = \frac{\text{Decimal} \times d}{d}, \quad \text{simplificada por } \gcd(n, d)$$$$\begin{gathered} \text{Fracción} = \frac{n}{d} = \frac{n / \gcd(n,d)}{\,d / \gcd(n,d)\,} \\[1.5em] \text{donde}\quad \left\{ \begin{aligned} d &= \text{denominador}, \; 1 \le d \le 1000 \\ n &= \operatorname{round}\!\left(\text{Decimal} \times d\right) \\ &\quad \text{primer } d \text{ con } \left|\text{Decimal} - \tfrac{n}{d}\right| < 10^{-6} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$

• Si el error baja de \(0{,}000001\), esa fracción se acepta de inmediato como coincidencia exacta.
• De lo contrario, se queda con la fracción que presenta el menor error de entre todos los denominadores probados.

Una vez que tiene numerador y denominador, calcula el máximo común divisor (MCD) mediante el algoritmo de Euclides y divide ambos números entre él. El resultado es la fracción simplificada. Además, indica si la respuesta es un número entero (denominador igual a 1) y si se ha producido realmente alguna simplificación.

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Un decimal se convierte en una fracción n/d, que luego se reduce dividiendo ambas partes por su máximo común divisor.

Ejemplo resuelto

Introduce 0,625. Al probar denominadores, la calculadora descubre que \(0{,}625 \times 8 = 5\) exactamente, lo que da la fracción \(5/8\) con un error prácticamente nulo. El MCD de 5 y 8 es 1, así que la fracción ya está en su mínima expresión. El resultado es 5/8.

Prueba ahora con 0,5. La primera coincidencia es \(1/2\), el MCD es 1 y la respuesta es la fracción limpia 1/2. Si introduces 0,4 obtienes \(2/5\), ya que \(2/5 = 0{,}4\) exactamente tras simplificar \(4/10\).

Ejemplo resuelto: 0,75 = 75/100, que se reduce a 3/4 al dividir ambos números por 25.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el denominador se detiene en 1000? La búsqueda tiene un límite de 1000 para que los resultados sean rápidos y manejables. En decimales no exactos como 0,333, esto devuelve la fracción muy aproximada 1/3 en lugar de un número complicado.

¿Qué ocurre con un número mayor que 1? Funciona igual. Si introduces 2,5 obtienes 5/2, una fracción impropia. La herramienta no la convierte automáticamente en número mixto.

¿Los resultados están siempre simplificados? Sí. Cada resultado se divide entre su máximo común divisor, de modo que siempre obtienes la fracción en su mínima expresión.