这个计算器能做什么
三角函数学习中最常见的五个"特殊角"——0°、30°、45°、60° 和 90°，它们的函数值都很"干净"，比如 \(\sin 30° = \frac{1}{2}\)、\(\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\)。正因为如此，老师、学生和工程师往往会把它们背下来。本工具可以一次性给出这五个角的正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）值。选定一个角度，立刻就能看到对应的一整行三角函数小数值。
使用方法
从下拉菜单中选择五个特殊角之一，然后点击提交。计算器会先把角度换算成弧度，再分别求出 sin、cos、tan，并整理成一张小表格。需要注意的是，当角度为 90° 时余弦为 0，因此正切无定义——此时工具会直接标注"无定义"，而不会显示一个会误导人的超大数字。
公式解析
计算机中的三角函数以弧度为单位运算，所以要先把角度乘以 \(\frac{\pi}{180}\) 换算成弧度。然后直接求出 \(\sin\theta\) 和 \(\cos\theta\)，而 \(\tan\theta\) 就是 \(\sin\theta\) 除以 \(\cos\theta\)。
$$\theta = \text{Angle (deg)} \times \frac{\pi}{180}$$$$\sin\theta, \quad \cos\theta, \quad \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$那些著名的精确值来自单位圆，以及 30-60-90 和 45-45-90 这两种特殊直角三角形：\(\sin 30° = \frac{1}{2} \approx 0.5\)，\(\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7071\)，\(\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.8660\)。
计算示例
以 60° 为例：弧度
$$60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \approx 1.0472$$于是 \(\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866025\)，\(\cos 60° = \frac{1}{2} = 0.5\)，\(\tan 60° = \frac{0.866025}{0.5} = \sqrt{3} \approx 1.732051\)。这与标准的特殊角函数值表完全一致。
常见问题
为什么 tan 90° 无定义？因为 \(\cos 90° = 0\)，而除以零是没有意义的；当角度趋近 90° 时，正切值会无限增大，无法收敛到一个确定的数。
这些小数是精确值吗？像 0.5 和 1 这样的值是精确的；而 \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)、\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 等无理数则四舍五入保留到小数点后六位显示。
能查其他角度吗？本计算器专注于这五个经典特殊角，因为它们正是最常被要求熟记于心的角度。
