什么是三角函数三角形计算器？
这款工具用于在已知两条边及它们之间夹角的情况下求解三角形，也就是经典的 SAS（边-角-边） 情形。只要输入这三个已知量，它就能算出未知的第三条边、剩下的两个内角，以及三角形的面积和周长。它适用于任意三角形，因此在几何、三角函数作业、测量、工程设计和施工放线中都非常实用。
使用方法
先输入两条边的长度（a 和 b），单位只要保持一致即可；然后以度为单位输入夹角 C，也就是边 a 和边 b 相交处所形成的那个角。点击计算后，结果会显示边 c（夹角 C 的对边），以及角 A、角 B，再加上三角形的面积和周长。
公式解析
余弦定理可以直接求出第三条边：
$$c = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2ab\cos(C)}$$求得 c 之后，再用正弦定理（\(a/\sin A = c/\sin C\)）解出角 \(A = \arcsin(a\cdot\sin C / c)\)。最后一个角则利用三角形内角和为 180° 的性质得到：
$$B = 180^{\circ} - C - A$$面积采用三角函数形式计算：
$$\text{Area} = \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot\sin(C)$$
实例演算
假设 \(a = 5\)，\(b = 7\)，夹角 \(C = 45^{\circ}\)。那么
$$c = \sqrt{25 + 49 - 2\cdot 5\cdot 7\cdot\cos 45^{\circ}} = \sqrt{74 - 70\cdot 0.70711} = \sqrt{74 - 49.497} = \sqrt{24.503} \approx 4.9501$$角 \(A = \arcsin(5\cdot\sin 45^{\circ} / 4.9501) = \arcsin(0.71415) \approx 45.58^{\circ}\)，于是 \(B = 180 - 45 - 45.58 \approx 89.42^{\circ}\)。面积为 \(\tfrac{1}{2}\cdot 5\cdot 7\cdot\sin 45^{\circ} \approx 12.374\)。
常见问题
什么是夹角？它是位于你所输入的两条边（a 和 b）之间的那个角，取值必须大于 0° 且小于 180°。
可以用其他已知条件吗？当前版本针对 SAS 情形做了优化。对于其他情形（例如 ASA 或 SSS），同样适用这两条定理，只是需要做不同的公式变形。
为什么用正弦定理求角 A，而不是角 B？因为角 A 的对边 a 总是小于或等于 c（此处可能最大角的对边），所以求 A 的反正弦结果是唯一确定的，从而避开了 SSA 的两解（模糊）情形。
