三角形の計算機とは？
このツールは、2辺とその間にある角度がわかっているときに三角形を解くための計算機です。いわゆるSAS（2辺挟角＝辺・角・辺）の典型的なケースに対応しています。この3つの値から、残る1辺の長さ、ほかの2つの内角、面積、そして周の長さを一気に求められます。どんな三角形にも使えるので、幾何や三角比の宿題はもちろん、測量、工学、建築の墨出し（位置出し）など、幅広い場面で役立ちます。
使い方
まず2辺（a と b）の長さを、単位をそろえて入力します（単位は何でも構いませんが、両方で同じものを使ってください）。次に、挟角 C を度（°）で入力します。これは辺 a と辺 b が交わる頂点にできる角度です。「計算」を押すと、角 C の対辺である辺 c、角 A と角 B、そして三角形の面積と周の長さが表示されます。
使われている公式
余弦定理を使えば、3辺目の長さがそのまま求まります：
$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cdot\cos(C)$$c がわかったら、次は正弦定理（\(a/\sin A = c/\sin C\)）の出番です。これを変形して、
$$A = \arcsin\!\left(\frac{a\cdot\sin C}{c}\right)$$として求めます。最後の角は、三角形の内角の和が 180° になることから、
$$B = 180^{\circ} - C - A$$で得られます。面積は三角比を使った式
$$\text{Area} = \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot\sin(C)$$で計算します。
計算例
たとえば \(a = 5\)、\(b = 7\)、挟角 \(C = 45^{\circ}\) の場合を考えてみましょう。すると
$$c = \sqrt{25 + 49 - 2\cdot 5\cdot 7\cdot\cos 45^{\circ}} = \sqrt{74 - 70\cdot 0.70711} = \sqrt{74 - 49.497} = \sqrt{24.503} \approx \mathbf{4.9501}$$となります。
$$A = \arcsin\!\left(\frac{5\cdot\sin 45^{\circ}}{4.9501}\right) = \arcsin(0.71415) \approx \mathbf{45.58^{\circ}}$$なので、
$$B = 180 - 45 - 45.58 \approx \mathbf{89.42^{\circ}}$$です。面積は
$$\tfrac{1}{2}\cdot 5\cdot 7\cdot\sin 45^{\circ} \approx 12.374$$になります。
よくある質問
「挟角」とは何ですか？ 入力した2辺（a と b）にはさまれた角のことです。0° より大きく、180° より小さい値である必要があります。
ほかの値からでも計算できますか？ このバージョンは SAS のケースに最適化されています。ASA（2角はさまれた辺）や SSS（3辺）など別のケースでも、使う定理は同じですが、式の変形のしかたが変わります。
なぜ角 A に正弦定理を使い、角 B には使わないのですか？ 角 A の対辺である辺 a は、ここで最大になりうる角の対辺である c 以下になるため、A の arcsine（逆正弦）は一意に決まります。これにより、SSA でよく問題になる「あいまいなケース」を避けられます。
