什麼是三角形邊角計算器？
這個工具可以在已知兩邊及其夾角的情況下解出整個三角形——也就是經典的 SAS（邊角邊） 情形。只要輸入這三個數值，它就能算出未知的第三邊、剩下的兩個內角、面積以及周長。它適用於任何三角形，因此在幾何、三角學作業、測量、工程與工地放樣等場合都非常實用。
使用方法
輸入兩邊的長度（a 與 b），單位只要一致即可；接著輸入夾角 C（以度為單位）——這就是 a 邊與 b 邊相交處所形成的角度。按下計算，結果會顯示 c 邊（C 角的對邊）、A 角與 B 角，以及三角形的面積和周長。
公式解析
餘弦定理可以直接求出第三邊：$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cdot\cos(C)$$算出 \(c\) 之後，再用正弦定理（\(a/\sin A = c/\sin C\)）解出 A 角 \(= \arcsin(a\cdot\sin C / c)\)。最後一個角則利用「三角形內角和為 180°」這項性質得出：\(B = 180^{\circ} - C - A\)。面積則使用三角函數形式 \(\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot\sin(C)\) 來計算。
實例演算
假設 \(a = 5\)、\(b = 7\)，夾角 \(C = 45^{\circ}\)。則 $$c = \sqrt{25 + 49 - 2\cdot 5\cdot 7\cdot\cos 45^{\circ}} = \sqrt{74 - 70\cdot 0.70711} = \sqrt{74 - 49.497} = \sqrt{24.503} \approx 4.9501$$A 角 \(= \arcsin(5\cdot\sin 45^{\circ} / 4.9501) = \arcsin(0.71415) \approx 45.58^{\circ}\)，因此 \(B = 180 - 45 - 45.58 \approx 89.42^{\circ}\)。面積為 \(\tfrac{1}{2}\cdot 5\cdot 7\cdot\sin 45^{\circ} \approx 12.374\)。
常見問題
什麼是夾角？夾角就是位於你所輸入的兩邊（a 與 b）之間的那個角度。它的範圍必須大於 0°、小於 180°。
可以改用其他已知條件嗎？這個版本針對 SAS 情形最佳化。若是其他情形（例如 ASA 或 SSS），同樣可以套用這些定理，只是需要做不同的式子重整。
為什麼用正弦定理求 A 角而不是 B 角？因為 A 角的對邊 a 一定小於或等於 c（在此情形中，c 是最大可能角的對邊），所以求 A 角的反正弦不會產生歧義，可避開 SSA 的兩解模稜情形。
