Resultados

Ángulo

30°

Valores trigonométricos

Función	Valor
sin(30°)	0,5
cos(30°)	0,866025
tan(30°)	0,57735

Qué hace esta calculadora

Esta herramienta te da el seno, el coseno y la tangente de los cinco ángulos «notables» que más aparecen en trigonometría: 0°, 30°, 45°, 60° y 90°. Estos ángulos tienen valores exactos y limpios, como $\sin 30° = \frac{1}{2}$ y $\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$, y por eso profesores, estudiantes e ingenieros los aprenden de memoria. Elige un ángulo y verás al instante su fila completa de razones trigonométricas en forma decimal.

Tres triángulos rectángulos que muestran las razones de los lados para los ángulos de 30, 45 y 60 grados — Los triángulos de referencia 30-60-90 y 45-45-90 dan las razones exactas detrás de cada valor trigonométrico.

Cómo usarla

Selecciona uno de los cinco ángulos notables en el menú desplegable y pulsa calcular. La calculadora convierte el ángulo a radianes, evalúa el seno, el coseno y la tangente, y los presenta en una pequeña tabla. En 90° el coseno vale 0, por lo que la tangente no está definida: la herramienta lo indica como tal en lugar de mostrar un número enorme y engañoso.

La fórmula explicada

Las funciones trigonométricas de los ordenadores trabajan en radianes, así que primero se multiplica el ángulo en grados por $\frac{\pi}{180}$. Después se calculan directamente $\sin\theta$ y $\cos\theta$, y $\tan\theta$ no es más que $\sin\theta$ dividido entre $\cos\theta$. Las fórmulas son:

$$\theta = \text{Ángulo} \times \frac{\pi}{180}$$$$\sin\theta, \quad \cos\theta, \quad \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$

Las célebres formas exactas provienen de la circunferencia unitaria y de los triángulos de referencia 30-60-90 y 45-45-90: $\sin 30° = \frac{1}{2} \approx 0{,}5$, $\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0{,}7071$ y $\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0{,}8660$.

Círculo unitario que marca los ángulos especiales de 30, 45 y 60 grados con sus puntos de coordenadas — El círculo unitario muestra cómo el seno y el coseno surgen como coordenadas en los ángulos especiales de 30°, 45° y 60°.

Ejemplo resuelto

Para 60°: radianes $= 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \approx 1{,}0472$. Entonces $\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0{,}866025$, $\cos 60° = \frac{1}{2} = 0{,}5$ y $\tan 60° = \frac{0{,}866025}{0{,}5} = \sqrt{3} \approx 1{,}732051$. Esto coincide exactamente con la tabla estándar de ángulos notables.

Preguntas frecuentes

¿Por qué la tangente de 90° no está definida? Porque $\cos 90° = 0$ y la división entre cero no está definida; la tangente crece sin límite a medida que el ángulo se acerca a 90°.

¿Son exactos los decimales? Valores como $0{,}5$ y $1$ son exactos; los irracionales, como $\frac{\sqrt{2}}{2}$ y $\frac{\sqrt{3}}{2}$, se muestran redondeados a seis decimales.

¿Puedo calcular otros ángulos? Esta calculadora se centra en los cinco ángulos notables clásicos, que son los que con más frecuencia se piden saber de memoria.

Calculadoras relacionadas

Calculadora de Valor Crítico

Calcula valores críticos para contrastes de hipótesis con esta calculadora. Introduce el nivel de confianza, los grados de libertad y el tipo de distribución (normal, t, chi-cuadrado o F).

Calculadora de triángulo rectángulo

Calcula la hipotenusa, el área, el perímetro y los ángulos de un triángulo rectángulo a partir de sus dos catetos con el teorema de Pitágoras y trigonometría.

Calculadora de extremos de un segmento

Introduce el punto inicial (x1, y1) y el punto medio (xm, ym) para calcular en segundos el otro extremo (x2, y2) de un segmento en el plano 2D.

Calculadora de Logaritmos

Calcula logaritmos al instante con esta calculadora. Introduce cualquier número y base para obtener valores precisos y resolver problemas matemáticos sin esfuerzo.

Calculadora de Varianza

Calcula la varianza al instante con esta herramienta online. Introduce números separados por comas para medir la dispersión de tus datos respecto a la media.

Calculadora de razones trigonométricas de ángulos notables

Ingresar cálculo

Fórmula