输入计算

结果

角 θ

36.8699°

hypotenuse = 5

这个计算器能做什么

「已知三边求三角函数计算器」可根据直角三角形的边长，计算锐角 θ 的六个三角函数值——正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余割（csc）、正割（sec）和余切（cot）。同时它还会给出角 θ 的度数；如果你只填了两条直角边，它会自动补算出斜边。

使用方法

先确定你的角 θ。分别填入 θ 的对边、θ 的邻边，以及斜边（直角所对的那条边）。如果你只知道两条直角边，把斜边一栏留空即可，计算器会用勾股定理替你算出来。

三个基本比值为：

$$\sin\theta = \frac{O}{H}, \quad \cos\theta = \frac{A}{H}, \quad \tan\theta = \frac{O}{A}$$

它们的倒数分别为：

$$\csc\theta = \frac{H}{O}, \quad \sec\theta = \frac{H}{A}, \quad \cot\theta = \frac{A}{O}$$

当斜边未知时，可由 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求得。

以经典的 3-4-5 直角三角形为例：对边 = 3，邻边 = 4，斜边 = 5。于是

$$\sin\theta = \frac{3}{5} = 0.6, \quad \cos\theta = \frac{4}{5} = 0.8, \quad \tan\theta = \frac{3}{4} = 0.75$$

对应的倒数为 $\csc\theta \approx 1.6667$，$\sec\theta = 1.25$，$\cot\theta \approx 1.3333$。角

$$\theta = \operatorname{atan}\left(\frac{3}{4}\right) \approx 36.87°$$

如果我只知道两条直角边怎么办？把斜边一栏留空或填 0 即可——计算器会用勾股定理自动算出斜边。

为什么算出的角度接近但不完全精确？大多数角度的三角函数值都是无理数；显示结果做了四舍五入，但底层数值仍保留完整精度。

这适用于任意三角形吗？不行——这些比值只对直角三角形成立。对于非直角三角形，请使用正弦定理或余弦定理。