이 계산기로 무엇을 할 수 있나요
변으로 삼각비 구하기 계산기는 직각삼각형의 변 길이를 이용해 예각 θ에 대한 여섯 가지 삼각비, 즉 사인(sin)·코사인(cos)·탄젠트(tan)·코시컨트(csc)·시컨트(sec)·코탄젠트(cot)를 한 번에 구해 줍니다. 각 θ의 크기를 도(°) 단위로 알려 주며, 두 변(밑변과 높이)만 입력하면 빗변을 자동으로 채워 줍니다.
사용 방법
먼저 기준이 되는 각 θ를 정하세요. 그런 다음 θ의 맞은편 변(대변), θ에 인접한 변(밑변), 그리고 직각의 맞은편에 있는 빗변의 길이를 입력합니다. 두 변만 알고 있다면 빗변 칸을 비워 두세요. 피타고라스 정리로 자동 계산됩니다.
계산 공식
기본이 되는 세 가지 비는 \(\sin\theta = \text{대변} \div \text{빗변}\), \(\cos\theta = \text{밑변} \div \text{빗변}\), \(\tan\theta = \text{대변} \div \text{밑변}\)입니다. 이들의 역수가 바로 \(\csc\theta = 1 \div \sin\theta\), \(\sec\theta = 1 \div \cos\theta\), \(\cot\theta = 1 \div \tan\theta\)입니다. 빗변을 모를 때는 $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ 공식으로 구합니다.
예제로 보는 계산
가장 잘 알려진 3-4-5 직각삼각형을 살펴봅시다. 대변 = 3, 밑변 = 4, 빗변 = 5일 때 $$\sin\theta = \frac{3}{5} = 0.6, \quad \cos\theta = \frac{4}{5} = 0.8, \quad \tan\theta = \frac{3}{4} = 0.75$$가 됩니다. 역수는 \(\csc\theta \approx 1.6667\), \(\sec\theta = 1.25\), \(\cot\theta \approx 1.3333\)입니다. 각 \(\theta = \arctan(3/4) \approx 36.87°\)입니다.
자주 묻는 질문
두 변의 길이만 알고 있다면 어떻게 하나요? 빗변 칸을 비워 두거나 0으로 입력하세요. 계산기가 피타고라스 정리로 빗변을 직접 계산해 줍니다.
각도가 정확한 값에 가깝긴 한데 딱 떨어지지 않아요. 왜 그런가요? 대부분의 각도에서 삼각비는 무리수입니다. 화면에는 반올림된 값이 표시되지만, 내부 계산은 전체 정밀도를 그대로 유지합니다.
모든 삼각형에 쓸 수 있나요? 아니요. 이 비율은 직각삼각형에만 적용됩니다. 직각이 아닌 삼각형이라면 사인 법칙이나 코사인 법칙을 사용하세요.
