什麼是海龍公式？
海龍公式（Heron's Formula）能讓你只憑三角形的三邊長，就算出它的面積，完全不需要知道高或任何角度。這個公式以亞歷山卓的數學家海龍（Heron of Alexandria）命名，是古典幾何中最優雅的成果之一。在土地測量、工程營建，或是任何難以實際量測「高」的情況下，它都格外好用。
如何使用這個計算器
請依序輸入三邊長 a、b、c，三者使用同一種單位即可（公分、公尺、英吋皆可）。計算器會先求出半周長，接著回傳三角形的面積（以平方單位表示）以及周長。若你輸入的數值無法構成真正的三角形，系統會出現提醒。
公式詳解
第一步，先算出半周長：\(s = \frac{a + b + c}{2}\)。接著套入面積公式：$$A = \sqrt{s\,(s - a)\,(s - b)\,(s - c)}$$只有當三邊滿足「三角形不等式」（任一邊都小於另外兩邊之和）時，根號內的數值才會是正數——而這正是三角形能成立的條件。
實例演算
假設三角形的三邊為 \(a = 3\)、\(b = 4\)、\(c = 5\)：半周長為 \(s = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6\)。代入公式可得 $$A = \sqrt{6 \times (6-3) \times (6-4) \times (6-5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6$$ 平方單位。（這就是大家熟悉的 3-4-5 直角三角形，用 \(\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\) 同樣會得到 6，結果完全吻合。）
常見問題
需要知道角度嗎？不用——海龍公式只需要三邊長即可。
算出的面積是什麼單位？就是你輸入邊長時所用單位的平方。例如邊長以公尺為單位，面積就是平方公尺。
為什麼會出現「不是有效三角形」的訊息？只要有任一邊為零、為負數，或長度超過另外兩邊之和，這樣的三角形在現實中就不存在，面積也就無從定義。
