什麼是海龍公式？
海龍公式（Heron's Formula）可以讓你在只知道三角形三邊長的情況下，直接算出它的面積——完全不需要量角度，也不需要量高。這個公式以古希臘數學家「亞歷山卓的海龍」（Hero of Alexandria）命名，在幾何、測量與營建工程中都非常實用。畢竟在實務上，要量出一塊地或一個形狀的三條邊，往往比量出它的高度容易許多。
計算器使用方法
請以相同的單位（公分、公尺、英吋等）輸入三邊長 a、b、c。計算器會先求出半周長，再回傳以「平方單位」表示的面積。三邊長必須符合「三角形不等式」——也就是任何一邊都要短於另外兩邊之和——否則就無法構成真實的三角形，此時面積會顯示為零。
公式詳解
首先求出半周長 $$s = \frac{a + b + c}{2}$$，接著面積為 $$A = \sqrt{s\,(s - a)\,(s - b)\,(s - c)}$$。只有在三角形成立時，\((s - a)\)、\((s - b)\)、\((s - c)\) 這三個因子才會全部為正，因此能保證根號內的數值不會是負數。
範例演算
以三邊長 \(a = 3\)、\(b = 4\)、\(c = 5\) 的三角形為例：半周長為 $$s = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6$$ 於是 $$A = \sqrt{6 \times (6-3) \times (6-4) \times (6-5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6$$ 平方單位。這正是經典的 3-4-5 直角三角形，其面積也可用 \(\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\) 來驗證，結果完全吻合。
常見問題
可以使用任何單位嗎？可以——只要三邊長都採用相同單位即可，算出的面積會是該單位的平方。
為什麼結果顯示零？如果最長邊大於或等於另外兩邊之和，這三段長度就無法圍成三角形，因此面積為零。
適用於各種三角形嗎？是的——不論是不等邊、等腰、等邊，或是銳角、直角、鈍角三角形都適用。海龍公式只需要三邊長就能計算。
