什麼是海龍公式？
海龍公式（又稱海倫公式或希羅公式）能讓你在只知道三角形三邊長的情況下，直接算出面積——不需要高、不需要角度，也不必動用任何三角函數。這條公式以古希臘工程師亞歷山卓的海龍（Hero of Alexandria）命名，他在將近 2,000 年前就提出了這個方法。這個計算機是通用的：無論使用公分、公尺、英吋或英呎，只要單位一致即可，算出的面積就是該單位的平方。
如何使用這個計算機
請以相同單位輸入三邊長 \(a\)、\(b\)、\(c\)，即可直接讀取面積。工具同時會顯示半周長（\(s\)）——這是公式運算過程中用到的中間值——以及完整的周長。要構成有效的三角形，任意兩邊之和都必須大於第三邊（即三角形不等式）；若不符合這個條件，面積會顯示為零，因為這樣的三角形根本不存在。
公式解析
首先計算半周長，也就是周長的一半：
$$s = \frac{a + b + c}{2}$$接著面積為：
$$A = \sqrt{s\,(s - a)\,(s - b)\,(s - c)}$$只有在三角形不等式成立時，（\(s - a\)）、（\(s - b\)）與（\(s - c\)）這三個因子才會同時為正，這正是確保面積為實數（而非虛數）的關鍵。
實例演算
假設一個三角形的三邊長為 \(a = 3\)、\(b = 4\)、\(c = 5\)。半周長為 $$s = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6$$ 接著 $$A = \sqrt{6 \times (6-3) \times (6-4) \times (6-5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6$$ 平方單位。這是經典的直角三角形，用 \(\frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\) 來驗算，結果完全吻合。
常見問題
三邊一定要用同樣的單位嗎？是的——三邊都要使用同一個單位，算出的面積就是該單位的平方。
為什麼結果是零？如果三邊無法構成三角形（某一邊大於或等於另外兩邊之和），就不存在有效的面積，因此會顯示為零。
直角、等腰、不等邊三角形都適用嗎？都適用。無論形狀或角度為何，海龍公式對任何三角形都成立。
