Máy tính thời gian phân rã là gì?
Công cụ này cho bạn biết cần bao lâu để một lượng chất đang phân rã — chẳng hạn như một đồng vị phóng xạ, nồng độ thuốc trong cơ thể, hay bất kỳ chất nào suy giảm theo hàm mũ — giảm từ lượng ban đầu (N₀) xuống lượng còn lại (N), khi biết chu kỳ bán rã của chất đó. Chu kỳ bán rã là khoảng thời gian để đúng một nửa lượng chất bị phân rã, và quy luật này áp dụng chung cho cả lĩnh vực phóng xạ, dược học lẫn hóa học.
Cách sử dụng
Bạn nhập ba giá trị: chu kỳ bán rã (theo đơn vị thời gian tùy ý — giây, giờ, ngày hay năm), lượng ban đầu N₀ và lượng còn lại N. Kết quả sẽ được tính theo đúng đơn vị thời gian mà bạn đã dùng cho chu kỳ bán rã. Máy tính cũng hiển thị số chu kỳ bán rã đã trôi qua và tỷ lệ phần còn lại tính theo phần trăm.
Giải thích công thức
Quá trình phân rã mũ tuân theo công thức \(N = N_0 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}\). Giải ra theo thời gian, ta có:
$$t = t_{1/2} \cdot \frac{\ln\!\left(\dfrac{N_0}{N}\right)}{\ln 2}$$Tỷ số \(N_0/N\) cho biết lượng chất đã phân rã bao nhiêu; lấy logarit cơ số 2 của tỷ số này (ở đây viết dưới dạng \(\ln(N_0/N)/\ln 2\)) sẽ ra số chu kỳ bán rã đã trôi qua, và nhân với chu kỳ bán rã để quy đổi thành thời gian thực tế.
Ví dụ minh họa
Carbon-14 có chu kỳ bán rã là 5730 năm. Giả sử một mẫu vật còn giữ lại 25% lượng carbon-14 ban đầu (\(N_0 = 100\), \(N = 25\)). Tỷ số là \(100/25 = 4\), và \(\log_2(4) = 2\) chu kỳ bán rã. Vậy \(t = 5730 \times 2 = \textbf{11.460}\) năm.
Câu hỏi thường gặp
Kết quả dùng đơn vị nào? Dùng đúng đơn vị mà bạn đã nhập cho chu kỳ bán rã. Nếu chu kỳ bán rã tính theo ngày thì thời gian cũng tính theo ngày.
N có thể lớn hơn N₀ không? Không — phân rã chỉ làm giảm lượng chất, nên N phải nhỏ hơn hoặc bằng N₀. Nếu hai giá trị bằng nhau thì thời gian bằng 0.
Có áp dụng được cho mọi chất phân rã không? Có, miễn là quá trình phân rã theo hàm mũ (chu kỳ bán rã không đổi), bao gồm các đồng vị phóng xạ và quá trình đào thải thuốc bậc một.
