Yarı Ömür Süresi Hesaplama nedir?
Bu hesaplayıcı, bozunan bir miktarın — radyoaktif bir izotop, bir ilaç konsantrasyonu ya da üstel olarak azalan herhangi bir madde gibi — başlangıçtaki miktardan (N₀) kalan bir miktara (N) düşmesinin ne kadar süreceğini, maddenin yarı ömrüne göre söyler. Yarı ömür, maddenin tam olarak yarısının bozunması için geçen süredir ve bu süreç radyoaktiviteden farmakolojiye, kimyadan fizik dünyasına kadar evrensel bir kuraldır.
Nasıl kullanılır?
Üç değer girin: yarı ömür (dilediğiniz herhangi bir zaman biriminde — saniye, saat, gün veya yıl), başlangıç miktarı N₀ ve kalan miktar N. Sonuç, yarı ömür için kullandığınız zaman biriminin aynısıyla verilir. Hesaplayıcı ayrıca kaç yarı ömrün geçtiğini ve kalan oranı yüzde olarak da gösterir.
Formülün açıklaması
Üstel bozunma şu kurala göre işler: \( N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}} \). Süreyi yalnız bıraktığımızda şu denkleme ulaşırız:
$$t = t_{1/2} \cdot \frac{\ln\!\left(\dfrac{N_0}{N}\right)}{\ln 2}$$
\( N_0/N \) oranı ne kadar madde bozunduğunu gösterir; bunun 2 tabanındaki logaritması (burada \( \ln(N_0/N)/\ln 2 \) olarak yazılmıştır) geçen yarı ömür sayısını verir ve bu sayı yarı ömürle çarpıldığında gerçek süreye dönüşür.
Örnek hesaplama
Karbon-14'ün yarı ömrü 5730 yıldır. Bir numunenin orijinal karbon-14'ünün %25'ini koruduğunu varsayalım (\( N_0 = 100 \), \( N = 25 \)). Oran \( 100/25 = 4 \) olur ve \( \log_2(4) = 2 \) yarı ömür eder. Buna göre $$t = 5730 \times 2 = 11\,460 \text{ yıl}$$ bulunur.
Sıkça Sorulan Sorular
Sonuç hangi birimde çıkar? Yarı ömür için hangi birimi kullandıysanız o birimde. Yarı ömür gün cinsindense, süre de gün cinsinden olur.
N, N₀'dan büyük olabilir mi? Hayır — bozunma yalnızca miktarı azaltır, dolayısıyla N, N₀'a eşit ya da ondan küçük olmalıdır. İkisi eşitse süre sıfırdır.
Her bozunan miktar için işe yarar mı? Evet; bozunma üstel olduğu (yarı ömür sabit kaldığı) sürece çalışır. Radyoaktif izotoplar ve birinci dereceden ilaç atılımı buna dâhildir.
