Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, radyoaktif bozunma yasasını kullanarak belirli bir süre geçtikten sonra bir radyoaktif elementten ne kadar kaldığını bulur. Elementin yarı ömrünü, geçen süreyi ve başlangıç miktarını girersiniz; araç da kalan miktarı, kalan yüzdeyi ve geçen yarı ömür sayısını birlikte verir. Buradaki fizik evrenseldir: madde ister becquerel, ister gram, ister atom sayısı ya da yüzde cinsinden ölçülsün, dünyanın her yerinde aynı şekilde işler.
Nasıl kullanılır?
Açılır listeden bir nüklid seçerek literatürde geçen standart yarı ömrü ve zaman birimini otomatik doldurabilir ya da "Özel" seçeneğini işaretleyip kendi değerinizi yazabilirsiniz. Ardından hesaplama süresini (geçen süreyi) kendi birimiyle ve son olarak başlangıç miktarını girin. Yarı ömür ile geçen süre farklı birimlerde olabilir; hesaplayıcı oranı almadan önce her ikisini de saniyeye çevirir, böylece sonuç her zaman doğru çıkar.
Formülün açıklaması
Kalan miktar şu bağıntıyı izler: $$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$$ Üs olan \(t/T_{1/2}\) aslında geçen yarı ömür sayısıdır; her tam yarı ömür miktarı yarıya indirir. Eşdeğer üstel biçim ise \(N(t) = N_0 \times e^{-\lambda t}\) olup burada bozunma sabiti \(\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}\)'dir. Kalan yüzde de basitçe \(\frac{N(t)}{N_0} \times 100\) ile bulunur.
Çözümlü örnek (İyot-131)
İyot-131'in yarı ömrü 8,0252 gündür. Başlangıçta 100 birim varken 30 gün sonra: \(t/T_{1/2} = 30 / 8{,}0252 = 3{,}7382\) yarı ömür. $$N(t) = 100 \times 2^{-3{,}7382} = 100 \times 0{,}07491 \approx 7{,}49 \text{ birim}$$ yani yaklaşık %7,49'u kalır.
Sık sorulan sorular
Geçen süre ile yarı ömür farklı birimlerde olabilir mi? Evet. Hesaplayıcı her ikisini de saniyeye çevirir; gün ile yıl (vb.) karışık girildiğinde bunu otomatik olarak halleder.
Miktar hiç sıfıra ulaşır mı? Hayır. Üstel bozunma sıfıra yaklaşır ama tam olarak ona hiç ulaşmaz; sürekli yarılanmaya devam eder.
Geçen süreyi eksi (negatif) girersem ne olur? Hesaplama yine çalışır ve başlangıç miktarından daha büyük bir değer verir; bu da daha önceki bir ana yapılan geriye dönük hesabı temsil eder.
