ماذا تفعل هذه الحاسبة
تعتمد هذه الأداة على قانون الاضمحلال الإشعاعي لمعرفة الكمية المتبقية من عنصر مشعّ بعد انقضاء فترة زمنية معيّنة. كل ما عليك هو إدخال عمر النصف للعنصر، والزمن المنقضي، والكمية الابتدائية، لتحصل في المقابل على الكمية المتبقية إلى جانب النسبة المئوية الباقية وعدد أعمار النصف التي مرّت. والفيزياء هنا عالمية: تعمل بالطريقة نفسها في كل مكان، سواء قِست المادة بالبكريل أم بالغرام أم بعدد الذرّات أم بالنسبة المئوية.
طريقة الاستخدام
اختر نويدة من القائمة المنسدلة ليُملأ تلقائياً عمر النصف القياسي المعتمد في المراجع مع وحدته الزمنية، أو اختر "مخصّص" وأدخل القيمة بنفسك. ثم أدخل فترة الحساب (الزمن المنقضي) مع وحدتها الخاصة، يليها الكمية الابتدائية. ولا بأس أن يستخدم عمر النصف والزمن المنقضي وحدتين مختلفتين؛ إذ تحوّل الحاسبة كليهما إلى الثواني داخلياً قبل حساب النسبة، فتأتي النتيجة دقيقة دائماً.
شرح المعادلة
تتبع الكمية المتبقية الصيغة $$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$$ والأسّ \(t/T_{1/2}\) ما هو إلا عدد أعمار النصف التي انقضت؛ فكل عمر نصف كامل يضرب الكمية في النصف. وهناك صيغة أسّية مكافئة هي \(N(t) = N_0 \times e^{-\lambda t}\)، حيث ثابت الاضمحلال $$\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$$ أما النسبة المئوية الباقية فهي ببساطة \(N(t)/N_0 \times 100\).
مثال محلول (اليود-131)
يبلغ عمر النصف لليود-131 نحو 8.0252 يوم. وبعد مرور 30 يوماً على كمية ابتدائية قدرها 100 وحدة: $$t/T_{1/2} = \frac{30}{8.0252} = 3.7382 \text{ من أعمار النصف}$$ ومنه $$N(t) = 100 \times 2^{-3.7382} = 100 \times 0.07491 \approx 7.49 \text{ وحدة}$$ أي ما يقارب 7.49% متبقياً.
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن يستخدم الزمن المنقضي وعمر النصف وحدتين مختلفتين؟ نعم. تحوّل الحاسبة كليهما إلى الثواني، لذا تُعالَج الأيام مقابل السنوات (وغيرها) تلقائياً.
هل تصل الكمية إلى الصفر يوماً ما؟ لا. يقترب الاضمحلال الأسّي من الصفر لكنه لا يبلغه تماماً أبداً؛ بل يستمر في التناصف باستمرار.
ماذا لو أدخلتُ زمناً منقضياً سالباً؟ تظل المعادلة صالحة وتعطي قيمة أكبر من الكمية الابتدائية، وهي تمثّل حساباً عكسياً للوصول إلى لحظة سابقة.
