Что считает этот калькулятор
Инструмент применяет закон радиоактивного распада и показывает, какая часть радиоактивного элемента останется по прошествии заданного времени. Вы вводите период полураспада, прошедшее время и начальное количество, а калькулятор выдаёт оставшееся количество, долю остатка в процентах и число прошедших периодов полураспада. Физика здесь универсальна: расчёт работает одинаково в любой стране, измеряете ли вы вещество в беккерелях, граммах, атомах или процентах.
Как пользоваться
Выберите нуклид из выпадающего списка — тогда автоматически подставятся стандартный (справочный) период полураспада и его единица измерения. Либо выберите «Своё значение» и введите данные вручную. Затем укажите расчётный интервал (прошедшее время) с его единицей и начальное количество. Период полураспада и прошедшее время могут задаваться в разных единицах: калькулятор сначала переводит оба значения в секунды, а уже потом берёт их отношение, поэтому результат всегда верный.
Разбор формулы
Оставшееся количество подчиняется закону $$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{t / T_{1/2}}$$ Показатель степени \(t/T_{1/2}\) — это и есть число прошедших периодов полураспада; каждый полный период уменьшает количество вещества вдвое. Эквивалентная экспоненциальная запись: $$N(t) = N_0 \times e^{-\lambda t}$$ где постоянная распада \(\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}\). Доля остатка в процентах вычисляется просто: \(N(t)/N_0 \times 100\).
Пример расчёта (йод-131)
Период полураспада йода-131 составляет 8,0252 суток. Через 30 суток при начальном количестве 100 единиц: $$t/T_{1/2} = 30 / 8{,}0252 = 3{,}7382 \text{ периода}$$ $$N(t) = 100 \times 2^{-3{,}7382} = 100 \times 0{,}07491 \approx \mathbf{7{,}49 \text{ единицы}}$$ то есть остаётся около 7,49 %.
Частые вопросы
Можно ли задавать прошедшее время и период полураспада в разных единицах? Да. Калькулятор переводит оба значения в секунды, поэтому сочетания «сутки и годы» и им подобные обрабатываются автоматически.
Достигает ли количество вещества нуля? Нет. Экспоненциальный распад стремится к нулю, но никогда не достигает его точно — вещество просто продолжает уменьшаться вдвое.
Что будет, если ввести отрицательное прошедшее время? Математика по-прежнему работает и даёт значение больше начального — это, по сути, обратный расчёт к более раннему моменту времени.
