放射性崩壊計算ツールとは？
放射性崩壊とは、不安定な原子核が自発的に壊れていく現象です。この計算ツールでは、試料の半減期をもとに、一定時間が経過した後にどれだけの量が残っているかを求められます。普遍的な指数関数的減衰の法則を用いており、単位（原子数・グラム・ベクレル・モルなど）を統一して入力すれば、どんな単位でも対応できます。
使い方
初期量（N₀）、対象となる同位体の半減期、そして経過時間を入力します。半減期と経過時間は必ず同じ時間単位で揃えてください（単位のプルダウンは表示用のラベルにすぎません）。計算結果として、残存量・崩壊した量・残っている割合（％）・経過した半減期の回数・崩壊定数 \(\lambda\) が表示されます。
計算式の解説
残存量は次の式に従い、
$$N = N_0 \, e^{-\lambda t}$$崩壊定数は次の式で表されます。
$$\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$$ちょうど半減期が1回分経過すると \(e^{-\lambda t} = e^{-\ln 2} = \tfrac{1}{2}\) となり、試料の半分が残ります。これがまさに「半減期」の定義です。さらに半減期が経過するたびに、残った分がまた半分になっていきます。
計算例
炭素14（C-14）の半減期は5730年です。最初に1000個の原子があったとすると、5730年後には次のようになります。
$$\lambda = \frac{\ln 2}{5730} \approx 0.000121$$$$N = 1000 \cdot e^{-0.000121 \cdot 5730} = 1000 \cdot 0.5 = \mathbf{500 \text{個}}$$さらに11460年後（半減期2回分）には、残るのは250個だけになります。
よくある質問（FAQ）
N₀ の単位は結果に影響しますか？ いいえ。グラム・原子数・放射能（活性）など、どの単位でも計算式は同じです。結果は入力した単位のまま出力されます。
経過時間がゼロの場合は？ 残存割合は100％、\(N = N_0\) となります。時間が経過していないためです。
残存量から経過時間を求められますか？ 式を変形すれば \(t = -\dfrac{\ln(N/N_0)}{\lambda}\) で求められます。本ツールは時間を入力して残存量を求める方式で、最もよく使われる計算方向に対応しています。
