ما هي متساوية لانغمير؟
تصف متساوية لانغمير للامتزاز كيفية ارتباط جزيئات الغاز (أو المواد المذابة) بسطح صلب يحتوي على عدد ثابت من مواقع الامتزاز المتطابقة. وقد اقترحها العالم إرفينغ لانغمير عام 1918، وتفترض تكوّن طبقة أحادية فقط، وعدم وجود تفاعل بين الجزيئات الممتزة، وتساوي الطاقة عند جميع المواقع. ويعطي هذا النموذج قيمة تغطية السطح الجزئية \(\theta\)، أي نسبة المواقع المتاحة المشغولة عند بلوغ حالة الاتزان.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخِل ثابت اتزان الامتزاز K (وهو نسبة ثابت معدل الامتزاز إلى ثابت معدل الانخلاع، ووحدته مقلوب الضغط أو مقلوب التركيز)، ثم أدخِل الضغط الجزئي أو التركيز P. تُرجع الحاسبة قيمة \(\theta\) محصورة بين 0 و1، إضافة إلى التغطية نفسها مُعبَّرًا عنها كنسبة مئوية من المواقع المشغولة.
شرح المعادلة
تُكتب معادلة لانغمير على الصورة $$\theta = \frac{K \cdot P}{1 + K \cdot P}$$ فعندما تكون قيمة \(K \cdot P\) صغيرة جدًا، تصبح \(\theta \approx K \cdot P\) وترتفع التغطية ارتفاعًا شبه خطي مع الضغط. أما عندما تكون \(K \cdot P\) كبيرة جدًا، فتقترب \(\theta\) من القيمة 1، ما يعني تشبّع السطح وتكوّن طبقة أحادية كاملة. والحاصل \(K \cdot P\) عدد بلا وحدات (لا بُعدي)، لذا يجب أن تكون وحدة \(K\) مقلوبًا لوحدة \(P\).
مثال محلول
لنفترض أن \(K = 0.5\ \text{atm}^{-1}\) وأن \(P = 2\ \text{atm}\). عندئذٍ يكون \(K \cdot P = 1.0\)، وتكون $$\theta = \frac{1.0}{1 + 1.0} = 0.5$$ أي أن نصف مواقع السطح بالضبط مشغول، بما يعادل تغطية بنسبة 50%.
الأسئلة الشائعة
ماذا تعني القيمة \(\theta = 1\)؟ تعني أن السطح قد تشبّع تمامًا بطبقة أحادية كاملة، ولم تعد هناك مواقع متاحة.
ما وحدات الثابت K؟ تكون وحدة \(K\) مقلوبًا لوحدة \(P\)؛ فإذا كان \(P\) مقاسًا بوحدة atm، فإن \(K\) يكون بوحدة atm⁻¹، وإذا كان \(P\) تركيزًا موليًا، فإن \(K\) يكون بوحدة L/mol.
هل يمكنني استخدام التركيز بدلًا من الضغط؟ نعم. ينطبق نموذج لانغمير بالقدر نفسه على الامتزاز من المحلول؛ ما عليك سوى استخدام التركيز بدلًا من \(P\) واختيار ثابت اتزان بوحدات مقلوبة مناسبة.
